Indholdsfortegnelse
Bestemmer ligningerne for de to cirkler og angiv centre og radier for cirklerne
Bestemmer ligningerne for de to tangenter og vinklen mellem tangenterne
Bestemmer tangentpunkterne på den store cirkel
Fastlægge banens længde
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
I denne projektopgave skal du regne på geometrien i sådan en travbane. Banen er konstrueret af to cirkler og deres tangenter. Banens bredde er overalt 20 meter. Der er 155,5 meter mellem de to cirklers centre.
I denne opgave regner vi på banens midterlinje og du får lidt hjælp, for på næste side kan du se banens midterlinje indtegnet i et koordinatsystem. Du får oplyst de to tangentpunkter A(20;30) og B(-30;-20).
Resten er op til dig... ”
---
Store cirkel;
Punkt A og B fastlægges, og linjen AB dannes;
A = (20 ; 30)
B = (−30 ; −20)
Nu finder vi hældningen på linjen AB;
a = y2 −y1/ x2− x1
a = (-20) -30/(-30)-20 = 1
Lad os isolere b;
y = 1 • 20 + b
30 = 20 + b
30 − 20 = b
b = 10
Linjen AB ligning er således;
y = 1x + 10
---
Først vil jeg finde omkredsen fra de 2 tangentpunkter til hinanden på lille cirkel. Store cirkels halvbue mellem de 2 tangentpunkter skulle gerne væres en hel cirkels vinkel (360°) minus den lille cirkels halvbue fra tangentpunkt til anden, da de to cirkler har samme tangentpunkter.
Når de 2 vinkler er fundet, kan vi beregne længderne mellem punkterne da vi har begge tangentpunkter, som så udgør halvbuernes længder.
Derefter vil jeg så finde enten tangent1 eller tangent2’s længde; da de er lige lange lægges de bare sammen. Efterfølgende lægges de så sammen med de 2 halvbuers længde for at finde den totale længde af banen.
Skriv et svar