Matematik Noter | 35 Sider

Indledning
>= tallet til venstre større end til højre. Fx 2>1
<= tallet til venstre mindre end til højre. Fx 1<2
Formel for A= y2-y1/x2-x1
Formel for B= y1-a*x1
E= 2,72

Lineær funktion:
Lægges det samme tal til.
Forskrift for lineær funktion: f(x)=ax+b
Grafen for f er en ret linje.
A og b er kendte tal og kaldes for koefficienter. A = hældningskoefficienten
B = hvor linjen skærer y-aksen.

Indholdsfortegnelse
- Lineær funktioner
- Eksponentiel funktioner
- Eksponentielle ligninger
- Regressionsanalyse
- Finansregning
- Opsparing (Finans)
- Lån
- Rente
- Amortisationsplan
- Lineær programmering
- Følsomhedsanalyse
- Andengradsfunktioner
- Polynomier og funktionsanalyse
- Funktionsanalyse
- Differentialregning
- Sandsynlighedsregning og binomial fordelingen
- Forenings- og fællesmængde

Uddrag
Differentialregning
Tangenter: en linje der lige præcis rør et punkt på tangenten (røringspunkt)
Omtales således: tangent til f(x) i (x,y)
Hældning for en tangent: f’(x)=”hældningen”
Finde omsætning ved en afsætning på x stk.: det der er over den afsætning man har sat skal lægges til gange hældningen.

Sekant: en linje der går igennem to punkter.
Hældning:

Eksempel: DB(x)=-0,2x^2+40x-500
X= afsætning
DB(x)= dækningsbidrag
Afsætningen er 60 stk= DB(60)=-0,2*60^2+40*60-500=1180
Ændring/forøger i afsætning med 20. Så sættes 80 ind på x’s plads. Nyt dækningsbidrag=1420. Ændring i dækningsbidrag:240. Ændring per stk: 240/20=12(sekanthældning)

Eksempel: ændring i afsætning med 10. 70 sættes in på x’s plads

.............

Find toppunkt for f(x)=
Eks: f(x)=-2x^2+12x-40
F’(x)= -2*2x+12*1-0
=-4x+12
hvornår er tangenthældningen= 0 f’(x)=0
-4x+12=0 -4x+12-12=0-12 -4x=-12
-12/-4= 3
det betyder at toppunktet for funktionen har x=-3 f(x)=-2*3^2+12*3-40= -22
toppunktet er (3,-22)

toppunkt for andengradspolynomier:
tp=(-b/2a;-d/4a)

Bevis for formlen for andengradsfunktioner:
f(x)= ax^2+bx+c
f’(x)= a*2x+b+1+0 = 2ax+b
2ax+b=0 2ax=-b 2ax/2a=-b/2a x=-b/2a

Bevis for at når f(x)=x^2 er lig med f’(x)=2x Metode til at finde tangentenhældninger: 1: opstil sekanthældningen
f(x+delta x)-f(x)/delta x
2: gang alle paranteser ud og forkort 3: sæt 0 ind på delta x’ plads

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her