Indledning
Denne vejledende besvarelse dækker de skriftlige opgaver fra STX Matematik A eksamen den 11. august 2011, hvor der ikke er tilladt brug af hjælpemidler.
Formålet med denne besvarelse er at give en grundig og forståelig løsning på opgaverne uden hjælpemidler, så eleverne kan forbedre deres forståelse af, hvordan man løser matematiske problemer under eksamensbetingelser.
Der er også en del af besvarelsen, der omfatter løsninger med hjælpemidler, for at give en dybere indsigt i problemstillingerne og de anvendte matematiske metoder.
Indholdsfortegnelse
Introduktion
Opgave 1 (9.196): Bestem arealet af det parallelogram, som vektor a og vektor b udspænder
Opgave 2 (9.197): Bestem f′(x)f'(x)f′(x) for en 3. gradsligning
Opgave 3 (9.198): Fortolk lineær model
Opgave 4 (9.199): Bestem en ligning for tangent til grafen for fff i punkt
Opgave 5 (9.200): Bestem ubestemt integral (kvotientfunktion)
Opgave 6 (9.201): Bestem kassens rumfang
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 3 (9.198): Fortolk lineær model
En lineær model beskriver en lineær sammenhæng mellem to variabler.
Generelt kan en lineær model repræsenteres som y=mx+by = mx + by=mx+b, hvor mmm er hældningen og bbb er skæringen med y-aksen.
Hældningen mmm angiver, hvordan yyy ændrer sig i forhold til xxx, og bbb er værdien af yyy når x=0x = 0x=0.
Eksempel: Hvis vi har en model y=2x+3y = 2x + 3y=2x+3, betyder det, at for hver enhed xxx øges, øges yyy med 2 enheder. Når x=0x = 0x=0, er y=3y = 3y=3.
Opgave 4 (9.199): Bestem en ligning for tangent til grafen for fff i punkt
Hvis fff er givet som en løsning til en differentialligning, kan tangenten til grafen i et givet punkt findes ved at finde den afledte funktion f′(x)f'(x)f′(x) og evaluere den i punktet.
Skriv et svar