Lineær programmering | Matematik

Indholdsfortegnelse
Lineær programmering
Redegørelse
Maksimeringsopgave
Minimeringsopgave
Løsningsområdet
Redegørelse
Fortolkning
Punkterne i løsningsområdet
Niveaulinjer
Redegørelse
Fortolkning
Den generelle metode for lineær programmering
Løsning af den konkrete opgave
Den konkrete opgave vha. N-Spire

Uddrag
Emnet hedder lineær programmering i 2 variable, da både afgrænsningerne og kriteriefunktionerne er lineære funktioner. Desuden indeholder alle opgaver 2 variable. Det vil sige, at denne type programmering ikke kan bruges, hvis der skal produceres 3 forskellige varer eller lign.

Lineær programmering kan bruges til enten at finde de laveste omkostninger eller til at finde det størst mulige dækningsbidrag. I en minimeringsopgave finder man fx. de lavest mulige produktionsomkostninger ved produktion af 2 varer.

En maksimeringsopgave bruger man modsat minimeringsopgaver til at finde det størst mulige dækningsbidrag indenfor polygonområdet - altså den produktionssammensætning der giver flest penge.

Mange virksomheder vil gerne opnå den maksimale produktion, men de vil altid være begrænset af flere produktionsfaktorer. F.eks. ressourcer som medarbejdere, maskiner, råvarer osv. Ved den maksimale produktion vil virksomheder som regel have det størst mulige dækningsbidrag eller mindst mulige omkostninger.

Emnet lineær programmering kan omhandle, hvordan den maksimale produktion kan opnås indenfor de begrænsede ressourcer. Hvorefter der enten kan findes det maksimale dækningsbidrag eller mindst mulige omkostninger.

Dette er de to typer opgaver indenfor lineær programmering, nemlig maksimeringsopgaver og minimeringsopgaver.

Når der laves lineær programmering, så vil begrænsningerne danne flere forskellige uligheder. Disse uligheder indtegnes og danne tilsammen et polygonområde, og det er herinde løsningen findes.

Dette er de to typer opgaver indenfor lineær programmering, nemlig maksimeringsopgaver og minimeringsopgaver.

Få adgang til hele opgaven