Indholdsfortegnelse
Teori:
- Hvad er en funktion i to variable?
- Hvad illustrerer en niveaulinje i et koordinatsystem, hvor kriteriefunktionen er et dækningsbidrag?
- Hvad er et polygonområde?
- Hvad er en kriteriefunktion?
- Hvordan løses et maksimeringsproblem?
- Hvad kan lineær programmering anvendes til i praksis?
Opgave del:
Opgave 1
a. Der skal findes tilrettelæggelsen for produktionen, hvis der skal opnås størst mulige dækningsbidrag.
b. Der skal beregnes dækningsbidraget for løsningen i forrige opgave.
Opgave 2
a. Der skal laves en forskrift for en kriteriefunktion, som viser os den samlede dækningsbidrag for begge produkter til sammen.
b. Der skal laves begrænsninger samt polygonområde for
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Hvad er en funktion i to variable?
En funktion med to variabler kan se således ud.
a x + b y= c
Grunden til at dette er en funktion med to variabler er at vores x og y kan variere i forhold til deres værdier.
Eksempel:
En person tjener 125 kr. i timen, dog er personen 10 kr. pr tip der gives. vores funktion for denne situation vil se således ud.
f(x)=125x+10y
Her vil vores x-værdi være vores antal timer som der blev arbejdet for, i den anden side vil y-værdien være den mængde tips som personen har fået gennem sin vagt. Ved at vi havde forskelige ting som kunne lave en ændring på resultatet, har vi med en funktion med to variabler at gøre med.
Hvad illustrerer en niveaulinje i et koordinatsystem, hvor kriteriefunktionen er et dækningsbidrag?
Niveaulinjer bruges til at illustrere de forskellige kombinationer af variable, der giver det samme dækningsbidrag i en given situation.
I eksemplet nedenfor ser vi en niveaulinje med en N (16.000). Dette betyder, at alle kombinationer med f.eks. 2 produkter på denne linje vil have resulterer i et dækningsbidrag på 16.000.
---
Hvordan løses et maksimeringsproblem?
For at forklare fremgangsmetoden bedst muligt, kommer dette til at være et trine for trin forklaring.
1. Først identificer vi vores x og y værdier i vores funktion i to variable
2. Herefter finder vi begrænsninger, her vil lineære uligheder, såsom de naturlige begrænsninger blive brugt.
3. Nu laves der et polygonområde, ved brug af begrænsningerne
4. Derefter laves der en kriteriefunktion som ser sådan ud: f(x,y)=ax+by+c
5. Efter finder vi niveaulinjer ved at putte Kriteriefunktion lig med 0: f(x,y)=0
6. nu findes maxisum ved at enten at tage niveaulinjer og forskyde den grafisk mod maks. punktet af polygonområde eller kan man finde den ved at find skæringerne mellem begrænsningerne og vurdere hvilken skæring der er størst ved at indsætte x-og y-værdierne i Kriteriefunktion
Skriv et svar