• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 10 tal
  • Ord: 6829

Indledning
Grænsehandel over den dansk-tyske grænse er specielt udpræget i Jylland. Det skyldes muligheden for at handle dagligvarer og nydelsesmidler så som øl, vin, sodavand, slik og cigaretter billigere end i Danmark.

Opgaverne i dette projekt belyser forskellige aspekter af grænsehandel og andre problematikker i grænseregionen.

Indholdsfortegnelse
Grænsehandel 1
Opgave 1 1
Opgave 2 5
Opgave 3 8
Opgave 4 12
Opsamling på projektbesvarelsen 16
Bilag 18

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Købmanden udtaler, at en uge hvor omsætningen på øl er over 3000 kr. og/eller omsætningen på sodavand er over 2500 kr. er en god uge.

Han udtaler desuden, at han har en fornemmelse af, at omsætningsstigningen fra 2019 til 2020 på henholdsvis øl og sodavand har været nogenlunde den samme.

b) Vurdér købmandens udtalelser. Du kan bl.a. benytte statistiske test og konfidensintervaller.

For at vurdere, om det er korrekt, at ”en uge hvor omsætningen på øl er over 3000 kr. og/eller omsætningen på sodavand er over 2500 kr. er en god uge.”

vil jeg udarbejde konfidensintervaller, der skal vise hvor mange procent at ugerne, der ifølge købmanden er gode uger i henholdsvis 2019 og 2020.

Ud fra resultatet vil jeg konkludere på, om hans anden udtalelse om en ens omsætning for de to år er sand eller falsk.

Jeg starter med at undersøge, hvor mange af ugerne, der ifølge købmanden har været gode uger. Dette ses i mine bilag som Bilag 9.
Herefter anvender jeg Excel til at udarbejde en pivottabel ud fra hvilke uger, der har været gode i de to år.

Ud fra disse informationer, vil jeg anvende Nspire til at beregne et 95% konfidensinterval for begge år. Dette gør jeg ved at åbne ’Beregninger’ i Nspire > Vælge Værktøj > Statistik > Konfidensintervaller > z-interval for en andel.

Her indtaster jeg dataene fra mine pivottabeller; altså henholdsvis 22 og 33, som er antal gode uger i 2019 og 2020.

Dataene for købmandens omsætning er for 40 uger i alt; derfor er min n-værdi = 40. Under C-niveau indsætter jeg konfidensintervallets størrelse, som i dette tilfælde er 0,95.

Baseret på disse beregninger, kan jeg med 95% sandsynlighed konkludere, at mellem 39,6% og 70,4% af ugerne i 2019 var gode uger; hvorimod mellem 70,7% og 94,3% af ugerne i 2020 var succesfulde.

Dette leder mig til en konstatering lydende; en væsentligt højere procentdel af ugerne i 2020 var succesfulde sammenlignet med ugerne i 2019.

Jeg ønsker at undersøge købmandens påstand om omsætningen i 2019 og 2020, der skulle være omtrent ens yderligere.
Jeg finder derfor middelværdien af omsætningen pr uge for hver af de to år.

Denne finder jeg ved at lægge alle observationerne sammen og dele dem med antal observationer; det vil sige at jeg lægger omsætningen for alle ugerne sammen og deler med antal uger (40).

Middelværdi:
Baseret på dette kan jeg afkræfte købmandens påstand, om at omsætningen for de to år er cirka ens.

Jeg har altså bevist, at der har været langt flere gode uger i 2020 end 2019, og kan derudover konkludere, at den samlede omsætning for øl og sodavand pr uge var over dobbelt så høj i 2020 som året inden. Derfor tager købmanden fejl.

Opgave 2
En virksomhed skal have bygget en ny lagerhal i området ved den dansk-tyske grænse. Virksomheden har set på to grunde, en på hver sin side af grænsen.

Grunden på den danske side af grænsen har et areal på 4178 m2 til en pris på 115 kr. pr. m2. På den tyske side er grunden 4025 m2 til en pris på 19 euro pr. m2.

Virksomheden har fået et tilbud på byggeriet i Danmark og et i Tyskland. Tilbuddet på byggeriet i Danmark er på 9495000 kr. Tilbuddet på byggeriet i Tyskland er på 1495000 euro.

I opgaven kan du regne med en kurs på 7,45 DKK/EUR eller du kan bruge den aktuelle dagskurs.

a) Bestem den samlede pris for grund og byggeri på både den danske og den tyske side af grænsen.

For at bestemme den samlede pris for grund og byggeri både på den danske og den tyske side af grænsen, skal jeg finde prisen for byggeriet og grunden i Danmark;

4178 • 115 + 9495000 = 9.975.470

Herefter finder jeg prisen på byggeriet og grunden i Tyskland (i euro)
4025 • 19 + 1495000 = 1571475

Til sidst finder jeg prisen på byggeriet og grunden i Tyskland, omregnet til danske kroner.
1571475 • 7,45 = 11.707.488,75

Dette viser at priserne i Danmark og Tyskland er henholdsvis 9.975.470,- og 11.707.488,-