• Matematik
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 12 tal
  • Ord: 1202

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Bestem en forskrift for funktionen f
b) Bestem det antal stk. af modellerne GIGABOOM og MEGABOOST, der skal produceres for at få det størst mulige ugentlige dækningsbidrag
- Det største mulige dækningsbidrag er 90000 kr. og forekommer, hvis der produceres 200 stk. GIGABOOM og 350 stk. MEGABOOST
c) Bestem overskudstiden i den pågældende afdeling
- Der er 400 min. i overskudstid i pakkeafdelingen 

Opgave 2
a) Bestem en ligning for tangenten t
- Udefra ovenstående beregning kan vi konkludere, at i røringspunktet (2;f(2))=(0;2) er tangentens ligning y=2x+2
b) Tegn t og grafen g i samme koordinatsystem og markér røringspunktet for tangenten t

Opgave 3
a) Ligningen 2e^x+3=13 er løst nedenfor

Opgave 4
a) Bestem den ugentlige afsætning, hvis sportsskoens salgspris er 500 kr. pr. stk.
- Med en salgspris på 500 kr. er den ugentlige afsætning lig med 2300 stk.
b) Bestem forskriften for omsætningen R og bestem omsætningen ved en ugentlig afsætning på 1000 stk.
- Forskriften for omsætningen R er givet ved R(x)=-0,28x^2+1144x
- Når den ugentlige afsætning er lig med 1000 stk. er omsætningen lig med 864000
c) Bestem P'(x) og bestem det maksimale ugentlige overskud
- Vi kan derfor konkludere at det maksimale ugentlige overskud er 630587 kr.

Opgave 5
a) Bestem, hvor lang løbetid kundes lån her
- Når den månedlig ydelse er på 4000 kr. er løbetiden på lånet 162 måneder
b) Bestem størrelsen af den sidste ydelse
- Vi kan konkludere at den sidste ydelse er lig med 1760,846

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
En virksomhed Gabasound A/S producerer to forskellige modeller højtalere GIGABOOM og MEGABOOST, der sælges til elektronikkæder.

Produktionen af højtalerne forløber i tre processer. Først samles højtalerne, så testes de og til sidst pakkes de.

I samleafdelingen tager det 1 time pr. GIGABOOM og 4 timer pr. MEGABOOST. Der er 1600 timer til rådighed pr. uge i samleafdelingen

I testafdelingen tager det 10 minutter pr. GIGABOOM og 10 minutter pr. MEGABOOST. Der er 5500 minutter til rådighed pr. uge i testafdelingen.

I pakkeafdelingen tager det 6 minutter pr. GIGABOOM og 4 minutter pr. MEGABOOST. Der er 3000 minutter til rådighed pr. uge i pakkeafdelingen.

---

For at bestemme overskudstiden antages den allerede anvendte i pakkeafdelingen. Derfor indsættes de x- og y-koordinater som angiver det størst mulige dækningsbidrag, nemlig 200 stk. GIGABOOM og 350 stk.

MEGABOOST. Værdierne indsættes i forskriften for pakkeafdelingen: 6x+4y 6•200+4•350=2600