Indholdsfortegnelse
Teoridelen 2
- Overordnet beskrivelse af eksponentialfunktioners forskellige repræsentationsformer 2
- Redegørelse for eksponentialfunktioners vækstegenskaber 2
- Datasæt 2
- Forskriften ud fra to punkter 4
- Logaritmer 4
- Forklaring af halverings- og fordoblingskonstanten 5
Opgave 1 6
Opgave 2 8
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
En overordnet beskrivelse af eksponentialfunktioners forskellige repræsentationsformer (forskrift, graf, tekst, m.m.) og deres indbyrdes sammenhæng.
Forskrift:
y=b*ax.
a er fremskrivningsfaktoren. Fremskrivningsfaktoren fortæller os den procentvise stigning.
a fortæller os hvor mange % y vokser eller aftager at for hver pr enhed (x).
b er begyndelsesværdien, og det vi kender som skæringspunkt med y-aksen.
Graf:
Hvis a er positiv og dermed større end 1, vil grafen være stigende.
Hvis a derimod er negativ og dermed mindre end 1, vil grafen være aftagende.
Ved en eksponentialfunktion, vil grafen aldrig skærer x-aksen.
• En redegørelse for eksponentialfunktioners vækstegenskaber, herunder begreberne begyndelsesværdi og relativ tilvækst.
Relativ tilvækst og begyndelsesværdi:
Den relative tilvækst kalder vi r. Den relative tilvækst regner vi ud ved at ved at finde ud af hvad forholdet er mellem den absolutte tilvækst og begyndelsværdien.
Vi bruger denne formel:
absolutte tilvækst = s
begyndelsværdien = b
r=(s-b)/b
---
• En forklaring på, hvordan man kan beregne forskriften ud fra to punkter, inklusive beviser for de to formler.
Når man skal lave en forskrift ud fra to punkter, kalder vi som regel punkterne for x2, x1 og y2, y1
Hvis de er bestemt, skal man bruge den her formel for at finde a:
A=√(x2-x1&y2/y1)
Og b bestemmer man ved at sige:
b=y1/a^x1
Skriv et svar