Skriftlig afleværing | Opgave

Indholdsfortegnelse
Opgave 1 2
Undersøg, om x = 2 er en løsning til ligningen −x! + x + 2 = 0 3
Opgave 2 4
Gør rede for, hvilket af nedenstående der er sandt: 5
Opgave 6 6
Bestem det afsætningsinterval, hvor det årlige overskud er positivt 7
Den afsætning, der giver det størst mulige årlige overskud, er bestemt nedenfor.
Derudover er det størst mulige overskud bestemt. 8
Opgave 10 9
Bestem en forskrift for værkstedets samlede månedlige dækningsbidrag 10
Bestem det størst mulige månedlige dækningsbidrag, som værkstedet kan opnå. 11

Uddrag
Ved at Sætter 2 Ind På Alle X’ets Pladser, Giver Det 0
−2! + 2 + 2 = 0

Da Løsningen Til Ligningen Ved at Sætte 2 Ind På Alle X’ets Pladser, Er Lig Med 0, Stemmer Det Overens, Med at x = 2.

f"(2) > 0, Er Sand, Da Man Ved Aflæsning Af Graferne for De to Polynomier F Og G, Kan Aflæse at Når x = 2, Så Er Grafen for F Voksende, Altså Større End 0, Hvor at Når x = 2, Så Er Grafen for G Aftagende, Altså Mindre End 0.

For at Overskuddet Er Positivt Kræver Det Af P(X)>0.
(x) = −0.05x# + 31.125x! + 4680x − 1000000

Da (x) Er en Tredjegradsfunktion, Skal Der Anvendes ”solve” for at Finde Nulpunkterne.
Kommentar Til Billedet: Der Er Skrevet 31,125x! I Solve Funktionen, Men Geogebra Har Ændret Det Til 31,13, Det Er Dog Det Rigtige Resultat Alligevel.

Efter at Have Fundet X-værdierne, Hvor at Grafen for Funktionen P(X) Skære X-aksen, Skal Jeg Opstille Følgende Intervaller for Funktionen.
(x) = −0.05x# + 31.125x! + 4680x − 1000000 , x ≥ 0

[ 0 ; 127,59 [
] 127,59 ; 714,34 [
] 714,34 ; ∞ [

Efter at Have Opstillet Intervallerne, Skal Jeg Lave en Fortegnsundersøgelse for Funktionen (x), Ved at Vælge Et Tal Fra Hvert Interval, Hvorefter, at Dette Tal Skal Sættes Ind På Alle X’ets Pladser I P(x).

[ 0 ; 127,59 ](100) (100) = −0.05 ∗ 100# + 31.125 ∗ 100! + 4680 ∗ 100 − 1000000 =
−270750

] 127,59 ; 714,34 [(300) P(300) = −0.05 ∗ 300# + 31.125 ∗ 300! + 4680 ∗ 300 − 1000000 =
1855250

[ 714,34 ; ∞ [(1000) P(1000) = −0.05 ∗ 1000# + 31.125 ∗ 1000! + 4680 ∗ 1000 −
1000000 = −15195000

Ved at Gøre Dette, Betyder Det, at Når Resultatet Er Over 0 Er Det Pågældende Interval Positivt, Altså Ligger (x) Over X-aksen I Dette Interval.,

Men Er Resultatet Under 0 Er Det Pågældende Interval Negativt, Altså Ligger P(x) Under X-aksen I Dette Interval.

Ud Fra Resultaterne Ovenover Kan Der Derfor Vise, at I Intervallet [ 0 ; 127,59 ] Her Er Resultatet Negativt Og P(x) Ligger Derfor Under X-aksen I Dette Interval.

Herefter Ændre Funktionen for (x) Monotoniforhold, Da Resultatet for Intervallet
] 127,59 ; 714,34 [ Var Postivt Og P(x) Ligger Derfor Over X-aksen I Dette Interval.

Herefter Ændres Der Igen I Montoniforholdende for Funktionen for P(x), Da Resultatet Er Negativt Og
(x) Ligger Derfor Under X-aksen I Dette Interval.

Dette Er Også Illustreret Herunder:
Hvor Der Kan Ses, at Den Røde Linje Indikere Det Interval, Hvor at (x) > 0

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu