Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a)
Opgave 2
a)
Opgave 3
Opgave 4
a)
b)
c)
Opgave 5
Opgave 6
a)
b)
Opgave 7
a)
b)
c)
Opgave 8
a)
Opgave 9
a)
b)
c)
Opgave 11
a)
b)
c)
Opgave 12A
a)
Uddrag
Opgave 1
a)
Konstanten 1.000.000 (b) er et udtryk for maskinens værdi ved år 0. Altså inden maskinen har mistet værdi. 0,75 (a) er et udtryk for det maskinen procentuelt mister af værdi hvert år. Her mister den 25%, hvert år (1-0,75=0,25).
v(x)=1000000·〖0,75〗^1
v(x)=750000
Altså er maskinens værdi 750.000
Opgave 2
a)
f^' (x)=-x+20
(-x+20)·x=-x^2+20x
-x^2+20x=-x^2+20x
Og så er det altså en løsning til differentialligningen.
Opgave 3
A=∫_0^10▒〖-18x^2+300x dx〗=[-6x^3+150x^2 ]_0^10=(-6·〖10〗^3+150·〖10〗^2 )-0=9000
Så vil den samlede omsætning være på 9000 efter 10 måneder