Matematik eksamen | Lejligheder i københavn & Malmø

Opgavebeskrivelse
Opgave 1
Data for udbudspriser og størrelse på lejligheder i København by og Malmø by er fundet på hjemmesiderne boligsiden.dk og hemnet.se.
Desuden er der indsamlet data fra 339 repræsentativt udvalgte danskere bosat i Malmø. De har deltaget i en undersøgelse, hvor de bl.a. er blevet spurgt om den primære årsag til, at de flyttede til Malmø.
a) Lav en analyse af data.
b) Lav en konklusion på analysen, hvor du præsenterer svarene fra spørgsmål a).

Opgave 2
Ida overvejer at købe en lejlighed i København. Hun har kigget på én der koster 2.995.000 kr. Boligen kan finansieres på følgende måde:
- 80% realkreditlån
- 15% banklån
- 5% egenbetaling
Antag, at renten på realkreditlånet er fast på 1% p.a. og at lånet har en løbetid på 30 år med faste månedlige ydelser.
Antag, at renten på banklånet er fast på 5% p.a. og at lånet har en løbetid på 10 år med faste månedlige ydelser.
a) Bestem følgende:
- Egenbetalingen
- den månedlige effektive rente
- den månedlige ydelse på realkreditlånet og de samlede renteomkostninger på
realkreditlånet
- den månedlige ydelse på banklånet og de samlede renteomkostninger på banklånet
- de samlede omkostninger på lånet

b) Bestem de månedlige ydelser på de to lån.
c) Undersøg, om finansieringen af de to lejligheder opfylder dette ønske.


Opgave 3
Jens er bosat i København og har fået tilbudt et job i Sverige. Han har fået tilbudt en fast månedsløn på 60000 svenske kroner (SEK). Hvis han siger ja til jobbet, skal han beskattes i Sverige. Han ønsker at sammenligne tilbuddet med den indkomst efter skat, han har i sin nuværende stilling i Danmark. Han tjener i øjeblikket 480000 danske kroner (DKK) og betaler en indkomstskat på 168000 DKK om året.
Hvis han vælger det svenske job og bosætter sig i Sverige, skal han betale svensk indkomstskat efter følgende regler:
- Han har et personfradrag på 35900 SEK om året.
- Af den indkomst, der overstiger 35900 SEK om året, skal han betale 30 procent i
kommuneskat.
- Af den indkomst, der overstiger 490700 SEK om året, skal han betale yderligere 20
procent i statsskat.
- Af den indkomst, der overstiger 689300 SEK om året, skal han betale yderligere 5
procent i ekstra statsskat.
a) Bestem, hvor mange danske kroner den svenske årsløn svarer til.

b) Bestem forskriften for den stykkevis lineære funktion

c) Tegn grafen for s(x) i et koordinatsystem.

d) Bestem årsindkomsten efter skat omregnet til DKK ved en månedsløn på 60000 SEK.

e) Vurdér med relevante beregninger og svaret fra d), om det er en god idé med det svenske job.

f) Vurdér de økonomiske konsekvenser af at vælge SINK-skat.

Opgave 4
Pendling af kvalificeret arbejdskraft fra Sverige til Hovedstadsregionen påvirker timeproduktiviteten i Hovedstadsregionen.

Nedenstående model viser sammenhængen mellem pendling af kvalificeret arbejdskraft fra den svenske del af Øresundsregionen til Hovedstadsregionen og ændringen i timeproduktiviteten i regionen målt ved ændringen i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

Lad B være en funktion med følgende forskrift
B(x)=-1/3x3+12x2-44x+50 , 2 hvor B(x) angiver ændringen i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen (i EURO) - ved en pendling x (i 1000 personer) over Øresund fra Sverige til Danmark af kvalificeret arbejdskraft.

a) Tegn grafen for B i et koordinatsystem.

b) Bestem ændringen i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen ved en pendling på 15000 personer.

c) Bestem det antal pendlere, der giver den største ændring i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

d) Gør rede for, at funktionen B har en vendetangent i punktet. Benyt evt. faktaboksen.

e) Bestem ligningen for t og bestem den største vækstændring i bruttotilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

f) Vurdér med relevante udregninger effekten af dette på den samlede bruttoværditilvækst i hovedstadsregionen i 2020.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu