Indholdsfortegnelse
Opgave 1 - Differentiér følgende funktioner. Forklar, hvilke regler du bruger, i hvert tilfælde:
Opgave 2 - Lav en fuldstændig funktionsanalyse i Nspire af f(x) = -1, 2x3 + 7x2 - 6x.
Opgave 3 - Løs Uligheden 3x3 - 2x < x2
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1 - Differentiér Følgende Funktioner. Forklar, Hvilke Regler Du Bruger, I Hvert Tilfælde:
f(x) = 72
Jeg Observerer at Jeg Har Funktionen F(X)=72, Som Jeg Skal Differentiere.
f′(x) = 0
Her Har Jeg Brugt Reglen Om at Konstanter Differentieres I 0
- Efter at Have Benyttet Mig Af Reglen Kommer Jeg Frem Til Følgende Funktion: f′(x) = 0
g(x) = 12x - 9
Jeg Observerer at Jeg Har Funktionen G(X)=12x-9, Som Jeg Skal Differentiere
g′(x) = 12
*jeg Starter Med at Bruge Den Regel Som Gør Det Muligt at Differentiere/dele Leddene
*efterfølgende Brugte Jeg Reglen Om at Konstanter Differentieres I 0
*til Sidst Brugte Jeg Reglen Som Hedder xn-1. Denne Funktion Hedder 12x1-1 = 12x0 = 12
- Efter at Have Benyttet Mig Af Reglerne Kommer Jeg Frem Til Følgende Funktion: g′(x) = 12
h(x) = 3x2 - 7x + 3
Jeg Observerer at Jeg Har Funktionen h(x) = 3x2 - 7x + 3, Som Jeg Skal Differentiere.
h′(x) = 6x - 7
*jeg Startede Med at Benytte Mig Af Reglen Som Gør Det Muligt at Differentiere/dele Leddene
*herefter Brugte Jeg Reglen, Som Gør Det Muligt at Flytte Konstanterne Udenfor
*efter Det Brugte Jeg Reglen Om at Konstanter Differentieres I 0
*til Sidst Brugte Jeg Potensreglen Som Hedder xn-1. Denne Funktion Hedder 3x2-1 = 6x1 = 6x
- Efter at Have Benyttet Mig Af Reglerne Kommer Jeg Frem Til Følgende Funktion: h′(x) = 6x - 7
i(x) = - 7 + 18x
Jeg Observerer at Jeg Har Funktionen i(x) = - 7 + 18x, Som Jeg Skal Differentiere.
i′(x) = 18
*jeg Startede Med at Benytte Mig Af Reglen Som Gør Det Muligt at Differentiere/dele Leddene
*efterfølgende Brugte Jeg Reglen Om at Konstanter Differentieres I 0
*til Sidst Brugte Jeg Reglen Som Hedder xn-1. Denne Funktion Hedder i′(x) = 18x1-1 = 18x0 = 18
- Efter at Have Benyttet Mig Af Reglerne Kommer Jeg Frem Til Følgende Funktion: i′(x) = 18
j(x) = x4 - 3x2 + 9
Jeg Observerer at Jeg Har Funktionen j(x) = x4 - 3x2 + 9, Som Jeg Skal Differentiere
j′(x) = 4x3 - 6x
*jeg Startede Med at Benytte Mig Af Reglen Som Gør Det Muligt at Differentiere/dele Leddene
*efterfølgende Brugte Jeg Reglen Om at Konstanter Differentieres I 0
*til Sidst Brugte Jeg Reglen Som Hedder xn-1. Denne Funktion Hedder j′(x) = x4-1 − 3x2-1 = 4x3 - 6x
Skriv et svar