Indledning
I følgende opgave kommer vi til at gennemgå og redegøre for en af de smukke grene inden for matematikverdenen - finansregning.
Helt konkret omfatter den finansielle regning alt beregning, der har med penge/økonomi at gøre. Det er bl.a. her vi støder på annuiteter, terminer, renter (normelle og effektive), restgæld, opsparing, lån & amortisationstabeller.
Når vi har med noget så jordnært som med penge at gøre, er det ikke overraskende at vi støder på det en del i hverdagen - hvilket også betyder, at det er en super god ting at kunne, i og med det er så omfattende.
Indholdsfortegnelse
Intro 2
1. Lav en dybdegående redegørelse for hvordan man fremskriver et beløb ved hjælp af kapitalfremskrivningsformlen: 3
1. Vis også hvordan man kan tilbageskrive et fremtidigt beløb Kn for at finde dets kapitalværdi K0: 4
2. Gør kort rede for formlen for årlig effektiv rente: 4
3. Udled annuitetsformlen for fremtidsværdi og forklar hvordan den bruges i praksis: 5
4. Udled annuitetsformlen for nutidsværdi og forklar hvordan den bruges i praksis: 6
5. Forklar beregningen af restgæld for et annuitetslån. 6
6. Forklar hvordan en amortisationstabel er opbygget (benyt eksemplet i bilag). 7
7. Hvad menes der med ÅOP? 8
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
1. Lav en dybdegående redegørelse for hvordan man fremskriver et beløb ved hjælp af kapitalfremskrivningsformlen:
Kapitalfremskrivningsformlen benyttes til at udregne rentetilskrivningen på et beløb, og derved finde ud af hvad slutkapitalen på din opsparing efter n terminer, er.
K0 er startkapitalen, fordi det er kapitalværdien efter 0 terminer
n angiver antal terminer
r angiver renten i decimaltal
Kn er slutkapitalen
Et eksempel på ovenstående formel, kunne se ud således:
Vi forestiller os, at 10.000 kr. sættes in i banken, med en rente på 2%. Renten tilskrives 1 gang om året i 10 år.
Efter 1 år har vi: K1 = 10000 * (1+0,02) = 10000 * (1 + 0,02)1 = 10200
Efter 2 år har vi: K2 = 10000 * (1 + 0,02) * (1 + 0,02) = 10000 * (1 + 0,02)2 = 10404
Denne proces er beskrevet ved formlen, som gør det langt mere effektivt at beregne slutkapitalen:
Ønsker man at beregne nogle af de andre variabler, som n eller r, kan man benytte samme formel i TiNspire, og bruge solve-funktionen:
1. Vis også hvordan man kan tilbageskrive et fremtidigt beløb Kn for at finde dets kapitalværdi K0:
Skal man bestemme startkapitalen K0 når man kender slutkapitalen Kn, bruger man ovenstående formel.
For at visualisere det, benytter vi samme eksempel som i forrige opgave, blot hvor startkapitalen er ukendt:
2. Gør kort rede for formlen for årlig effektiv rente:
Den årlige effektive rente kaldes også for den nominelle rente.
Det er oftest den der oplyses, når man tager et lån. Til forskel fra den pålydende rente, tager den effektive rente højde for tilskrivninger af renters rente.
På I’ets plads kan der også stå reff, som betyder den årlige effektive rente.
r = rente i decimaltal
n = antal terminer
Skriv et svar