Opgavebeskrivelse
Emneopgaverne danner grundlag for en eventuel mundtlig eksamen i matematik. En emneopgave er en opgave, hvor I ud over at løse opgaverne, skriver supplerende tekst og forklaringer.
I skal angive (hvor muligt) valg af formler og I skal begrunde konklusioner. I skal (hvor muligt) redegøre for forskellige beregningsmetoder. Opgaven skal være forsynet med en forside med navn(e), klasse og titel.
Indholdsfortegnelse
Emneopgave: Differentialregning (5 elevtimer)
Afleveringsfrist: se ludus
- Opgaven laves i grupper af 2- 4.
Opgave 1
En funktion f er givet ved forskriften
a) Bestem f'(x)
b) Tegn grafen for f(x) i GeoGebra samt tegn tangenten for grafen i punktet (-1;f(-1))
c) Forklar betydningen af f^' (1)=-6
Opgave 2
En funktion f er givet ved forskriften
a) Differentier denne funktion og bestem f'(2) og f'(-2)
Opgave 3
En funktion f er givet ved forskriften
a) Bestem tangenthældningen for funktionen i røringspunktet (1, f (1))
b) Bestem de punkter på grafen for f(x), hvor f^' (x)=0
Opgave 4
- Bestem ligningen for tangenten for følgende funktion gennem røringspunktet (1,f(1)):
a) f(x)=x^3+2x^2-2x-1
- Bestem ligningen for tangenten med hældningen -2 for følgende funktion:
b) f(x)=-x^3+x-4
Opgave 5
Bestem monotoniforhold samt ekstrema ved beregning for følgende funktion
a) f(x)=x^3+2x^2-2x-1
Opgave 6
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Skriv et svar