Indledning
I år 1687 opdagede Issac Newton en af jordens mest effektive kræfter. Denne kraft fastholder ting på jorden. Issac Newton fik øje på et æble der faldt ned fra æbletræet og begyndte herefter at tænke
på hvordan det kunne være. Newton kom frem til at faldet skyldtes tyngdekraften. Når ting falder mod jorden, vil det blive påvirket af en modsatrettet kræft, kaldt luftmodstand.
I denne opgave er formålet at undersøge hvordan kageforme falder igennem luften og sammenligne den eksperimentelle fundne hastighed som funktion af v(t) med teoretiske funktioner.
Desuden at sammenligne den eksperimentelt fundne sammenhæng mellem terminalhastigheden v"#$% med massen af kageformene m, med den teoretiske sammenhæng. Jeg vil også perspektivere til et projektils bane.
Indholdsfortegnelse
Indledning 4
Teori 5
Kræfters indflydelse på frit fald 5
Frit fald med konstant hastighed 6
Differentialligning til bestemmelse af faldhastighed som funktion af tiden 7
Numerisk løsning af differentialligningen 8
Eksperimentelt 9
Formålet 9
Apparatur 9
Forsøgsbeskrivelse 9
Databehandling 9
Fejlkilder 13
Konklusion 14
Perspektivering 14
Bibliografi 16
Bilag 17
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Frit fald med konstant hastighed
Ved frit fald vil muffins formene op nå deres terminalhastighed og hermed en konstant hastighed. Når hastigheden er konstant, er der ikke længere en acceleration på legemet.
Accelerationen er derfor 0. Når dette sker vil størrelsen af luftmodstanden og tyngdekraften være lig med hinanden. Issac Newtons 1. lov lyder:
Hvis den resulterende kraft er 0 N, vil legemet bevæge sig med en konstant hastighed. Den resulterende kraft, når luftmodstanden og tyngdekraften er lig med hinanden, vil være 0.
Ifølge Newtons 2. lov er der en sammenhæng mellem den masse, accelerationen og den resulterende kraft. Den resulterende kraft er 0, da accelerationen er 0.
a = 0
F)*" = m • a
Når de 2 kræfter er lige store, vil ligningen se sådan ud
F%+,-.* = F#$/%01."%2,.
I starten af forsøget når muffins formen slippes, vil den primært kun være påvirket af tyngdekraften, da luftmodstanden er meget lille, grundet den lave hastighed.
Den resulterende kraft vil tilnærme sig at være den samme som tyngdeaccelerationen. Efter den har faldet lidt, er hastigheden højere, derfor vil den resulterende kraft være mindre og muffins formen vil stadig falde med en højere acceleration. Når muffins formen opnår sin terminalhastighed, vil tyngdekraften være lig med
gnidningen (luftmodstanden). Da muffins formen har en konstant hastighed, vil den resulterende kraft være 0.
Differentialligning til bestemmelse af faldhastighed som funktion af tiden Ved opstilling af differentialligningen udledt af luftmodstanden.
Vil der tages højde for at tyndeaccelerationen er −9.82 "! men da den positive retning er ned ad, vil tyngdekraften derfor blive positiv.
---
Apparatur
Til forsøget skal der bruges:
- CBR-ultralyds-afstandsmåler
- Labquest
- Loggerpro
- Muffins forme
- Stativ-materiale
Forsøgsbeskrivelse
Ultralyds-afstandsmåleren placeres et sted hvor der er langt til gulvet. Ultralydsmåleren er koblet på Loggerpro igennem en Labquest.
Herefter tabes muffins formen og ultralydsmåleren tager en masse målinger, så man får positionen af muffins formen ned gennem luften.
Alle positionerne bliver indtastet på en graf, hvor man kan se placering over tid (t,s) og en graf med hastighed over tid (t,v).
Vægten er det eneste der ændres på, det sker ved at ligge muffins formene oven i hinanden. Forsøgene gentages indtil der er 8 muffins forme oven på hinanden.
Skriv et svar