Indledning
Jeg vil ved hjælp af redegørelse af forskellige faktorer og kræfter og Eulers metode samt sammenligning af eksperimentelle og numeriske værdier besvare min overordnede problemstilling, om hvorvidt Eulers metode kan bruges til at beskrive en muffinform i frit fald.
Indholdsfortegnelse
- Resume af Studieretningsopgaven i matematik og fysik 1
Indledning 3
- Præsentation af problemstilling og disposition for opgaven 3
Redegørelse 4
- Tyngdekraft 4
- Luftmodstand og Terminalhastighed: 4
- Newtons anden lov 5
- Galileis faldlov 6
Praktisk forsøg af muffinform i frit fald 6
Formål og hypotese 7
- Materialeliste 7
- Fremgangsmåde og forsøgsopstilling 7
- Resultater og resultatbehandling: 8
Redegørelse 9
- Eulers metode 9
Diskussion 11
- Sammenligning af de eksperimentelle og numeriske værdier 11
Konklusion 13
Litteraturliste 14
Bilag 15
- Bilag 1 15
- Bilag 2 16
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
F angiver kraften, m angiver massen af genstanden, og a angiver accelerationen, der er et udtryk for ændringen af hastigheden per tidsenhed
Newton mente hermed, at kræfter giver anledning til acceleration. I formlen er der vektorpile på både kraften og acceleration, hvilket indikerer, at de har en størrelse og har samme retning.
Det der skalerer mellem kraft og acceleration er genstandens masse (skalar, da den kun har en størrelse og ingen retning).
Derfor kan man ud fra formlen bevise, at jo større massen er, jo mindre vil accelerationen være. En genstands masse er det, der gør, at den vil have træghed imod at opnå accelerationen.
”En resulterende kraft er den kraft, der bliver tilbage, når alle lige store og modsat rettede kræfter ophæver hinanden.” (Birkelind, u.d.)
Det er således en mulighed for kræfterne at ophæve hinanden, så den resulterende kraft går i 0 og altså ikke er eksisterende.
Et eksempel på det kunne være en stående person. Her vil tyngdekraften og normalkraften trække lige meget og dermed udligne hinanden.
Galileis faldlov:
Man kan ud fra Newtons anden lov udlede Galileis faldlov, som lyder, at når en genstand tabes fra en given højde, vil genstanden falde lodret.
Derudover vil tyngdeaccelerationen bevirke, at hastigheden stiger. Hvis faldet er lille, kan det være svært at bemærke hastighedsstigningen.
Med disse tanker var Galilei den første til at sige, at legemer falder med samme acceleration.
Denne omtalte acceleration er tyngdeaccelerationen:
g = 9,82 m/s
"
Det er også grunden til, t accelerationen af et legeme er uafhængigt af massen, og i hans faldlov sættes tyngdekraften lig med den resulterende kraft.
m · a = m · g
Udtrykket kan hermed reduceres, da der bliver ganget med m på begge sider. For at fjerne dem, skal man gøre det modsatte og dividere med m på begge sider, så udtrykket nu kommer til at lyde:
a = g
Jeg har hermed bevist, at accelerationen er uafhængig af masse og altså lig med tyngdeaccelerationen. (Andersen & Jensen, 2019)
Skriv et svar