Indholdsfortegnelse
Opgave 1
a) Bestem førstekoordinaten til toppunktet for f
b) Gør rede for, hvilken af parablerne der er graf for et andengradspolynomium med en positiv diskriminant d
Opgave 2
a) Reducér udtrykket
Opgave 3
a) Bestem x
b) Bestem dragens areal
Opgave 4
1) Bestem t, så det(a,b)=30
Opgave 5
a) Bestem den manglende sandsynlighed p
b) Bestem den gevinststørrelse, som spillerne i gennemsnit tjener pr. spil.
c) Bestem den gevinststørrelse udfaldet D skal have
Opgave 6
En funktion f er givet ved
a) Bestem f´(x)
b) Bestem monotoniforholdene for f
Opgave 7
a) Bestem tallene a og b
b) Bestem residualspredningen s.
c) Bestem, hvor mange procent af residualerne der ligger inden for intervallet [-2s;2s]
Opgave 8
a) Bestem halveringskonstanten for f
b) Bestem f´(500) og forklar hvad tallet fortæller om udviklingen i træstykkets kulstof -14 indhold
Opgave 9
a) Tegn Cirklen C1 i et koordinatsystem
b) Bestem højden h af udsmykningen omkring den venstre port
c) Argumenter for, at cirklen C1 og C2 har centrum i punktet (3,2), og bestem koordinatsættet til punktet S
Opgave 11
a) Bestem ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2)).
b) Tegn grafen for g, når a=-10
c) Bestem a, så grafen for g går igennem punktet (2,5)
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a) Bestem førstekoordinaten til toppunktet for f
For at bestemme førstekoordinaten til toppunktet benytter jeg følgende formel:
T((-b)/2a,-(-d)/4a)
Herefter indsætter jeg værdierne fra forskriften ind i den første del af formlen:
(-8)/(2•2)=-2
Det vil sige at -2 førstekoordinaten til toppunktet for f.
b) Gør rede for, hvilken af parablerne der er graf for et andengradspolynomium med en positiv diskriminant d
Parablen C er graf for et andengradspolynomium med en positiv diskriminant, fordi når diskrimanten er positiv gælder det, at parablen har to rødder.
Dette ses også på grafen, hvor man kan se parablen skærer x-aksen to steder, hvilket betyder den har to rødder.
Opgave 2
a) Reducér udtrykket
(a+b)^2-2a•b-b^2
Jeg benytter kvadratsætning for at ophæve parentesen:
a^2+b^2+2ab-2ab-b^2
a^2
Skriv et svar