Indholdsfortegnelse
Delprøve uden hjælpemidler
Opgave 1
a) Bestemmelse af kvartilsættet og betydningen af medianen.
Opgave 2
a) Forklaring af hvilken, der er grafen for: f(x)=-2x+6
Opgave 3
a) Opstil en funktionsforskrift for besøgstallet på museet, som funktion af antal år efter år 2010.
Opgave 4
a) Bestemmelse af ligevægtsmængden
Delprøve med hjælpemidler
Opgave 5
a) Forklaringer til linjerne 2) – 6) skal gives.
Opgave 6b
b. Bestem middeltal, median samt spredning for stikprøven.
Opgave 7
a) Lav et xy-plot af data fra filen, og bestem en eksponentiel regressionsmodel k(t)=b•a^t, hvor t er antal måneder efter 1. januar 2018 og k(t) er kursen i USD
b) Bestem halveringstiden for kursen på Litecoin ud fra modellen.
c) Bestem, hvornår man kan forvente, at kursen er under 20 USD
Opgave 8a
a) Bestem den årlige effektive rente på lånet
b) Bestem størrelsen af den sidste ydelse.
Opgave 9b
a) Bestem en forskrift for det samlede ugentlige dækningsbidrag. f(x,y)=ax+by
b) Bestem det størst mulige ugentlige dækningsbidrag.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
a) Bestemmelse af kvartilsættet og betydningen af medianen.
Et kvartilsæt består af 3 tal:
- Nedre kvartil (også kaldt 1. kvartil og Q1) 25% = 22 år
- Medianen (også kaldt 2. kvartil og Q2) 50% = 36 år
- Øvre kvartil (også kaldt 3. kvartil og Q3) 75% = 48 år
Altså er Q={22,36,48}
For at finde frem til kvartilerne, finder man den angivende procent på y-aksen, også kaldt ”kumuleret frekvens”.
Derfra går man til højre indtil man ramme sumkurven. Herfra går man lodret ned til man ramme x-aksen og den aflæste værdi er så kvartilværdien.
Medianen består af 50% fraktilen. Det vil altså sige det er den midterste værdi i datasættet.
---
a) Forklaring af hvilken, der er grafen for: f(x)=-2x+6
Forskriften for en lineær funktion er: y=a*x+b
b angiver hvor grafen skær y-aksen
a er hældning koefficienten
Konklusion: Funktionen passer til grafen D. Det kan man se, fordi den skære y-akse i 6 og har en negativ hældning på 2.
Opgave 3
Et mindre museum havde i år 2010 ca. 42000 besøgende. Dette antal er de efterfølgende år faldet med 840 om året.
a) Opstil en funktionsforskrift for besøgstallet på museet, som funktion af antal år efter år 2010. f(x)=-840x+42000
Besøgstallet faldt med 840 fra 2010-2011, derfor skal a være -840, så grafen for en negativ hældning på 840. Dertil havde museet 42000 besøgende første år, derfor skal b være 42000, så den graf skære y-aksen i 42000.
Opgave 4
På et marked er sammenhængen mellem mængde x og pris på en vare givet ved følgende udbuds- og efterspørgselsfunktioner.
d(x)=-3,75x+100 , 0≤x≤25
s(x)=1,25x+50 , 0≤x≤25
d(x)er prisen for den efterspurgte mængde, og s(x)er prisen for den udbudte mængde.
Skæringspunktet mellem graferne for d og s angiver ligevægtsmængde og ligevægtspris. De er altså identiske i dette punkt. Derfor kan man sætte de to forskrifter lig hinanden og isolere x, for at finde ligevægtsmængden.
a) Bestemmelse af ligevægtsmængden
d(x)=s(x)
⇕
-3,75x+100=1,25x+50
⇕
100-50=1,25x+3,75x
⇕
50=5x
x=10
Skriv et svar