Indholdsfortegnelse
1. Opgave 1
○ a) Undersøg, om x=4x = 4x=4 er løsning til ligningen 23−3x=1123 - 3x = 1123−3x=11.
2. Opgave 2
○ a) Bestem aaa, bbb, og ccc værdier for to polynomier.
3. Opgave 3
○ a) Identificer hvilken type vækst der er tale om. Hvad fortæller tallene 2,7 og 0,96 om udviklingen?
4. Opgave 4
○ a) Bestem f(0)f(0)f(0) og f′(0)f'(0)f′(0). Brug gerne bilaget som en del af forklaringen.
5. Opgave 5
○ a) Bestem diskriminanten for andengradsligningen. Løs ligningen.
6. Opgave 6
○ a) Bestem det ubestemte integrale af x3+4x−3x^3 + 4x - 3x3+4x−3.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1
a) Undersøg, om x=4x = 4x=4 er løsning til ligningen 23−3x=1123 - 3x = 1123−3x=11.
For at afgøre, om x=4x = 4x=4 er en løsning til ligningen 23−3x=1123 - 3x = 1123−3x=11, skal vi erstatte xxx med 4 i ligningen og kontrollere, om venstresiden er lig med højresiden.
Vi starter med ligningen: 23−3x=1123 - 3x = 1123−3x=11
Sæt x=4x = 4x=4: 23−3(4)=1123 - 3(4) = 1123−3(4)=11
Udregn 3×43 \times 43×4: 3×4=123 \times 4 = 123×4=12
Erstat dette i ligningen: 23−12=1123 - 12 = 1123−12=11
Udfør subtraktionen: 23−12=1123 - 12 = 1123−12=11
Resultatet viser, at 11=1111 = 1111=11, hvilket er sandt. Derfor er x=4x = 4x=4 en løsning til ligningen 23−3x=1123 - 3x = 1123−3x=11.
Opgave 2
a) Bestem aaa, bbb, og ccc værdier for to polynomier.
For at bestemme koefficienterne aaa, bbb, og ccc i to polynomier skal vi først have definitionerne af polynomierne. Antag, at vi har to polynomier i formen:
1. P(x)=ax2+bx+cP(x) = ax^2 + bx + cP(x)=ax2+bx+c
2. Q(x)=dx2+ex+fQ(x) = dx^2 + ex + fQ(x)=dx2+ex+f
For at bestemme værdierne af aaa, bbb, og ccc, skal vi have mere information, f.eks. polynomiernes konkrete udtryk eller nogle specifikke punkter gennem hvilke polynomierne går.
Hvis vi for eksempel får et polynomium P(x)=2x2−3x+5P(x) = 2x^2 - 3x + 5P(x)=2x2−3x+5, kan vi direkte aflæse koefficienterne:
● a=2a = 2a=2
● b=−3b = -3b=−3
● c=5c = 5c=5
Skriv et svar