Indholdsfortegnelse
1. Opgave 1:
○ a) Løs andengradsligningen 3x² - x - 2 = 0
2. Opgave 2:
○ a) Bestem koordinatsættet til projektionen af a på b.
3. Opgave 3:
○ a) Isolér x i ligningen √(2x + 3) = 5
4. Opgave 4:
○ a) Gør rede for, hvad konstanterne 250 og 0,9956 fortæller om ændringen af massen af det radioaktive stof.
5. Opgave 5:
○ a) Bestem en parameterfremstilling for l.
○ b) Bestem en ligning for m.
6. Opgave 6:
○ a) Bestem kvartilsættet for højdefordelingen og bestem, hvor mange elever på skolen der er mindre end 160 cm. Benyt evt. bilag 1.
7. Opgave 7:
○ a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0, f(0))
○ b) Bestem arealet af M.
8. Opgave 8:
○ a) Bestem arealet af trekant ABC.
○ b) Bestem omkredsen af trekant ABC.
9. Opgave 9:
○ a) Bestem b og c.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Hvor m(t) er massen af det radioaktive stof på tidspunktet t, m₀ er startmassen, og a er en konstant, der beskriver henfaldshastigheden.
I denne opgave er m₀ = 250 og a = 0,9956. Konstanterne kan forklares således:
● 250 repræsenterer startmassen af det radioaktive stof. Det betyder, at på tidspunktet t = 0, er massen af stoffet 250 enheder.
● 0,9956 er henfaldskonstanten. Da tallet er mindre end 1, viser det, at stoffets masse falder over tid. Hver gang tiden forøges med en enhed, bliver den resterende masse kun 99,56% af den foregående værdi.
Denne eksponentielle model er typisk for radioaktivt henfald, hvor stoffets masse aftager hurtigt i starten og derefter langsommere over tid.
---
Kvartilsættet i en datasæt opdeler dataene i fire lige store dele og består af tre værdier: den nedre kvartil (Q1), medianen (Q2), og den øvre kvartil (Q3).
For at bestemme kvartilsættet for højdefordelingen skal vi først sortere højderne i stigende rækkefølge og derefter finde de relevante positioner i datasættet.
Antag, at højdefordelingen er givet i Bilag 1, og vi har et datasæt med 100 elever. For at finde Q1, Q2, og Q3 skal vi identificere følgende:
● Q1: Det er værdien ved 25% af datasættet.
● Q2 (Median): Det er værdien ved 50% af datasættet.
● Q3: Det er værdien ved 75% af datasættet.
Når kvartilsættet er bestemt, kan vi bruge det til at beskrive fordelingen af højderne på skolen. Det giver os en fornemmelse af, hvorledes højderne er spredt omkring medianen.
For at bestemme, hvor mange elever der er mindre end 160 cm, skal vi finde andelen af elever i datasættet, der har en højde mindre end 160 cm. Hvis denne andel fx er 20%, og vi har 100 elever, så er antallet af elever under 160 cm 20.
Skriv et svar