• Afsætning
  • Uddannelse: HHX
  • Karakter: 10 tal
  • Ord: 1373

Indledning
Denne emneopgave omhandler finansielregning. Jeg vil derfor forklare hvad rentesregning og annuitetsregning er, og komme med nogle beviser.

Jeg vil også løse nogle opgaver, hvor jeg benytter mig af den teori jeg lige har lavet.

Indholdsfortegnelse
xTeoridelen_________________________________________________2
Redegør for forskellen på rentesregning og annuitetsregning _____2
Forklar begreberne og problemstillingerne i de 2 områder__________2
Bevis af Gældsformlen Ao________________________________________4
Bestem ydelsen y i gældsformlen__________________________________5
Bestem n opsparingsformel____________________________________5
Praksis_________________________________________________________6
4.8________________________________________________6
4.10________________________________________________________________6
4.12____________________________________________________________6
4.14_____________________________________________________________7
4.30____________________________________________________________7
Caseopgave__________________________________________________8

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Bevis af gældsformlen A0
Her har vi:
An=y*((1+r)^n-1)/r

Hvis vi skal bringe det tilbage til tiden A0 (Kapitalværdien af annuiteten af tidspunkt 0) hvor vi benytter formlen K0 (begyndelseskapital til tidspunkt 0).

Skal vi få det her:
Ao=y*(1+r)^n/r*(1+r)^(-n)
Nu skal der gange på begge sider i tælleren med (1+r)^(-n).
Ao=y*((1+r)^n*(1+r)^(-n)-(1+r)^(-n))/r*
Vi skal nu benytte potensregnereglen i første led
a^n*a^p=a^(n+p)

Så vi skal have:
(1+r)^n*(1+r)^(-n)=(1+r)^(n-n)=(1+r)^0
Og vi ved at alle tal i 0´te giver 1
(1+r)^0=1

I alt:
y=AO*(1-(1+r)^(-n))/r

Bestem ydelsen y i gældsformlen
I dette bevis skal man bestemme ydelsen y med udgangspunkt i gældsformlen der er vist ovenfor.

I gældsformlen er det y der skal isoleres
y=AO*(1-(1+r)^(-n))/r

Nu skal dividere med dividere med tælleren og gange over med nævneren.
y=AO*r/(1-(1+r)^(-n) )

Bestem n opsparingsformlen
Her har vi:

An=y*((1+r)^n-1)/r
Nu skal vi gange med r og dividere med y på begge sider

r*An/y=(1+r)^n-1
1 skal lægges til på begge sider, så man kan slette -1 1 på højre side

r*An/y+1=(1+r)^n-1
Nu skal vi bruge ln på begge sider og vi ganger med n

ln⁡(1+r*An/y)=〖n*ln(1+r)〗^
Nu skal vi isolere n ved at dividere