Indholdsfortegnelse
Delprøven Uden Hjælpemidler
Delprøven Med Hjælpemidler
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
At finde værdien af x, der giver den størst mulige areal for hundegården, er et klassisk eksempel på en optimeringsopgave. Det indebærer at bestemme bredden x, der resulterer i det største areal.
For at bestemme værdien af x, der resulterer i det størst mulige areal for hundegården, begynder man ved at opstille en formel for arealet som en funktion af bredden x, A(x).
Herefter differentieres funktionen A(x) for at få den afledede funktion A'(x) og sætter den lig med nul. Ved at løse denne ligning kan man finde den værdi af x, der resulterer i det største areal af løbegården.
Den afledte funktion sættes nu lig med nul og derved findes ekstrema for arealfunktionen
A, hvilket i praksis vil sige, den x-værdi, der giver det største areal.
For at løbegården skal få det største areal, skal bredden x være 5 meter.
Delprøven med hjælpemidler
Alle beregninger er udført ved hjælp af CAS-værktøjet WordMat, medmindre andet er angivet.
Vær venlig at inkludere følgende kommentar i besvarelsen som den første linje, så censor er opmærksom på, hvor tallene stammer fra.
Bemærk: Mange af formlerne, der er anvendt i opgaven, kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er betydelige tidsbesparelser ved at bruge formelsamlingen!
Skriv et svar