Indholdsfortegnelse
Opgave 1: Rentesregning
● a) Hvor stort et beløb blev der indsat på kontoen?
Opgave 2: Lineær funktion
● a) Bestem tallene a og b.
● b) Hvor højt skal et flag være for at passe til en 15 m høj flagstang?
● c) Hvor høj er flagstangen på Brøndby Stadion?
Opgave 3: Indextal
● a) Hvor meget købte han for i august 2012?
Opgave 4: Trekantsberegning
● a) Bestem ∠C og længden af snoren fra A til C.
● b) Bestem C's højde over jorden.
Opgave 5: Potensudvikling
● a) Bestem vægten af et foster, der er 20 uger gammelt.
● b) Hvor mange uger gammelt er fosteret?
Opgave 6: Statistik - Grupperede observationer
● a) Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve for fordelingen.
● b) Bestem øvre kvartil, og forklar betydningen af dette tal.
● c) Bestem middeltallet for fordelingen af blodsukkertal.
Opgave 7: Eksponentiel udvikiling
● a) Indfør passende betegnelser, og opstil en model, der beskriver denne udvikling i antallet af mobilabonnementer i USA.
● b) Hvor lang tid går der, før antallet er fordoblet, hvis denne udvikling fortsætter?
● c) Hvor mange mobil-abonnementer ville der have været i 2010 ifølge modellen? Kommentér modellen, når det oplyses, at der i 2010 var 301 millioner mobilabonnementer i USA.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Opgave 1: Rentesregning
I denne opgave handler det om at bestemme det oprindelige beløb, der blev indsat på en konto, ud fra oplysninger om rentesats og rentetid.
For at løse denne opgave skal vi bruge formlen for renters rente:
A = P * (1+r)^2
Her er:
● A det endelige beløb på kontoen efter rentetiden.
● P er det oprindelige indskud, som vi skal finde.
● r er rentesatsen som decimaltal.
● n er antallet af perioder, renten gælder for.
Vi har ikke direkte adgang til værdierne for A, rrr og nnn, men hvis vi kender AAA, kan vi finde PPP ved at omarrangere formlen.
Opgave 2: Lineær funktion
I denne opgave skal vi arbejde med en lineær funktion, som har formen:
f(x) = ax +b
a) Bestem tallene aaa og b:
For at bestemme aaa og bbb, har vi brug for enten to punkter, som funktionen passerer igennem, eller et punkt og hældningen af funktionen. Hvis vi har to punkter (x1,y1)(x_1, y_1)(x1,y1) og (x2,y2)(x_2, y_2)(x2,y2), kan vi bruge formlen for hældningen a:
a = y2-y1/x2-x1
Når vi har aaa, kan vi finde bbb ved at sætte en af de kendte punkter ind i ligningen for funktionen:
b = y1 - ax1
b) Hvor højt skal et flag være for at passe til en 15 m høj flagstang?
Antag, at vi har en lineær funktion, der beskriver forholdet mellem længden af flagstangen og højden af flaget.
Hvis vi har bestemt aaa og bbb fra delopgave (a), kan vi finde højden f(x)f(x)f(x), når længden af flagstangen x er 15 meter.
c) Hvor høj er flagstangen på Brøndby Stadion?
For at løse denne del af opgaven, skal vi have en specifik værdi for xxx, som er længden af flagstangen på Brøndby Stadion.
Hvis vi har bestemt funktionens ligning fra delopgave (a), kan vi indsætte denne værdi for xxx og finde den tilsvarende højde f(x)f(x)f(x).
Når disse opgaver løses, er det vigtigt at bruge de korrekte matematiske formler og principper, som er relevante for hver type problem.
Rentesregning kræver anvendelse af renters rente-formlen, mens lineære funktioner kræver anvendelse af formler for hældning og punktform for lineære ligninger.
Ved at følge disse trin systematisk kan man komme frem til nøjagtige og præcise løsninger på de matematiske problemer, der er stillet.
Skriv et svar