Indholdsfortegnelse
Formål:
Teori
Forsøgsmaterialer
Forsøgsudførelse
Måldata
Efterbehandling
Konklusion
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Formålet med eksperimentet er at bestemme fjederkonstanten på tre forskellige måder, 1 vha. harmoniske svingninger, 2 vha. forskellen i fjederens længde i hvile og 3 vha. omløbstiden
Teori
Hookes’ lov siger at den kraft F, der skal til for at strække en fjeder, er ligefrem proportional med det stykke x, den strækkes ud fra ligevægtspositionen.
Det udtrykkes således i en formel
F_fjeder=-k•x
k, som er Proportionalitetsfaktoren kaldes for fjederkonstanten og har enheden N/m. F_fjeder er den kraft der trækker i fjederen og har enheden N. x er den længde fjederen bliver trukket ud og har enheden meter. Minusset i formlen udtrykker at kraften er modsat rettet udstrækningen.
Vi ved at der gælder
ω=√(k/m)
Hvis vi sætter det i anden, får vi
ω^2=k/m=k•1/m
Dvs. hvis vi kender vinkelagtigheden og massen, kan vi finde fjederkonstanten, k ved at lave en lineær regression og finde hældningskoefficienten som svarer til vores k. Dette gør vi brug af i forsøg 1.
Hvis vi tager Hookes’ lov og ser denne kraft som den eneste der til stede vil vi kunne sætte den lige med m•a fordi Newtons anden lov siger F=m•a
m•a=k•x
Hvis vi isolerer m, får vi
m=k/a•x
Dette er på samme form som en lineær funktion, hvis vi har m på y-aksen og ∆x på x-aksen er vores hældningskoefficient k/a, og vi kan så finde vores fjederkonstant, k ved at lave en lineær regression og finde hældningskoefficienten, og så kan vi finde k, da vi også kender accelerationen som er tyngdeaccelerationen.
Skriv et svar