Indholdsfortegnelse
Sætning 1 (Kvadratet på en toleddet størrelse) 4
Sætning 2 (To tals sum gange de samme to tals differens) 5
Sætning 3 (Konstanterne a og b i den lineære funktion) 6
Sætning 4 (Nulpunkt for en lineær funktion) 10
Sætning 5 (Niveaulinjerne er rette linjer med samme hældning) 12
Sætning 6 (Koefficienten b i en andengradsfunktion) 14
Sætning 7 (Toppunktsformlen) 16
Sætning 8 (Nulpunktsformlen) 19
Sætning 9 (Konstanterne a og b i den eksponentielle funktion) 21
Sætning 10 (Omvendt lineær funktion) 25
Sætning 11 (Tilbageskrivningsformlen) 27
Sætning 12 (Rentefodsbestemmelse) 29
Sætning 13 (Terminsantal) 30
Sætning 14 (Gældsformlen) 33
Sætning 15 (Differentialkvotient) 35
Sætning 16 (Differentiation af sum/differens) 39
Sætning 17 (Differentiation af en konstant funktion) 41
Sætning 18 (Differentiation af den lineære funktion) 42
Sætning 19 (Differentiation af den simple andengradsfunktion) 43
Sætning 20 (Differentiation af kvadratrodsfunktionen) 44
Sætning 21 (Tangentens ligning) 47
Sætning 22 (Punktsandsynligheder i binomialfordelingen) 50
Sætning 23 (Terminsformel for fremtidsværdi) 52
Sætning 24 (Sammensatte lineære funktioner) 54
Sætning 25 (Formler for middeltal) 55
Sætning 26 (Nulpunkt for polynomier uden konstantled) 58
Sætning 27 (Skæringspunkt mellem to lineære funktioner) 59
Sætning 28 (Formel for forventede værdier i uafhængighedstest) 61
Sætning 29 (Fordoblings- og halveringskonstant) 63
Sætning 30 (Generel løsning til simpel eksponentiel ligning) 65
Sætning 31 (Logaritmeregneregel) 67
Sætning 32 (Bredde af konfidensinterval for andel) 68
Sætning 33 (Frihedsgrader i en uafhængighedstest) 71
Sætning 34 (Udfaldsrum og hændelser) 74
Sætning 35 (Maksimering af kriteriefunktion ud fra polygonområde) 76
Sætning 36 (Differentialkvotient til naturlig eksponentialfunktion) 77
Sætning 37 (Nulpunkter for andengradsfunktion uden b-led) 79
Sætning 38 (Nulpunkter for andengradsfunktion uden c-led) 82
Sætning 39 (Andengradspolynomier har ikke vendepunkter) 83
Sætning 40 (Vendepunkt til tredjegradspolynomium) 84
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Sætningen beskrives således med ord: ”Kvadratet på en toleddet størrelse er lig med kvadratet på første led plus kvadratet på andet led plus eller minus det dobbelte produkt.”
(Et produkt vil sige, at to tal ganges med hinanden)
Der anvendes plus ved det dobbelte produkt, når de to led har samme fortegn.
Den første kvadratsætning:
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
Der anvendes minus ved det dobbelte produkt, når de to led har forskellige fortegn.
Den anden kvadratsætning:
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
---
For en andengradsfunktion f(x)=ax^2+bx+c gælder, at nulpunkterne svarer til at løse ligningen
ax^2+bx+c=0. Denne ligning har løsningerne
x=(-b±√d)/2a
Det gælder, at
- når d>0 er der to løsninger
- når d=0 er der én løsning
- når d0, K_0>0,r>0
ln(K_n/K_0 )=ln((1+r)^n)
⇕ bruger logaritme regnereglen ln(a^n )=n⋅ln(a) på højresiden
ln(K_n/K_0 )=n⋅ln(1+r)
⇕ dividerer med ln(1+r), hvilket er tilladt da 1+r>1, hvorfor ln(1+r)>0
ln(K_n/K_0 )/(ln(1+r))=n
⇕ bytter om på højre og venstre siden
n=ln(K_n/K_0 )/(ln(1+r))
Skriv et svar