Matematik eksamensprojekt

Opgavebeskrivelse
Opgave 1:
Opgave a)
Jeg skal i opgave a lave en analyse, der indeholder en grafisk præsentation af opgaven.

Opgave b)
- København:
- Malmø:

Opgave 2:
Opgave a)
- 1.Egenbetaling:
- 2.Den månedlige effektive rente
- Den månedlige ydelse på realkreditlånet og de samlede renteomkostninger på realkreditlånet:
- Den månedlige ydelse på banklånet og de samlede renteomkostninger på banklånet
- De samlede renteomkostninger på lånet

Opgave b)
Vi får at vide at ida også kan købe en lejlighed i Malmø til 2.495.000 SEK og at lejligheden kan finansieres på 2 følgende måder:

Opgave c)
Ida har et ønske om at skyde maksimalt 1.500.000 danske kr. om 10 år

Opgave 3)
Opgave a)
Jeg skal i opgave a, bestemme hvor mange danske kroner den svenske årsløn svarer til

Opgave b)
Jeg skal i opgave b bestemme forskriften for den stykkevis lineære funktion:

Opgave c)
Jeg skal i opgave c tegne grafen s(x) i et koordinatsystem. For at løse denne opgave vil jeg benytte mig af geogebra, og indskrive vores lineære funktioner, samt begrænsninger. Dette ser således ud:

Opgave d)
Jeg skal i opgave d, bestemme årsindkomsten efter skat omregnet til DKK ved en månedsløn på 60.000 SEK

Opgave e)
Jeg skal i opgave e vurdere med relevante beregner og svaret fra opgave d, om det er en god ide med det svenske job. Vi får desuden at vide at krusen kan svinge ± 10%.

Opgave f)
Jeg skal i opgave f vurdere de økonomiske konsekvenser af at vælge SINK-skat. Vi får i denne opgave at vide at Jens har også en mulighed for at blive boende i Danmark og betale den såkaldte SINK-skat i Sverige. Denne skat er en fast skat på 25 procent af indkomsten.

Opgave 4
a)
jeg skal i opgave a) tegne grafen for b. For at løse opgaven benytter vi igen geogebra, og indsætter funktionen. Se nedenstående billede:

Opgave b)
Jeg skal i opgave b, bestemme ændringen i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen ved en pendling på 15000 personer

Opgave c)
Jeg skal i opgave c) bestemme det antal pendlere, der giver den største ændring i bruttoværditilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

Opgave d)
Jeg skal i opgave d) gør rede for, at funktionen B har en vendetangenten i punktet (12, B(12))

Opgave e)
Jeg skal i opgave e) bestemme ligningen for t og bestemme den største vækstændring i bruttotilvæksten pr. beskæftiget i regionen.

Opgave f)
Ved at beregne funktionsværdierne kan konsekvensen undersøges til de to tal, som bliver brugt i opgaven. Vi sætter x_1=19,8 og x_2=13,8. For at undersøge værdierne skal dette beregnes

Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter

Uddrag
Til at starte med vil jeg lave en Pivottabel af den primære årsag til at de fleste danskere vælger at bosætte sig i Malmø, for at overskuelige gøre overstående.

Jeg markerer alt data i excel-filen og trykker ”indsæt”. Herefter vælger jeg ”Pivottabel” i øverste venstre hjørne og markere begge data.

Her indsætter jeg ”Antal af aldersgruppe ”under” Koloner og ”primære årsag til at flytte til Malmø” under ”rækker”. Dette giver mig følgende nedenstående tabel:

---

I opgave vil jeg konkludere på overstående analyse fra spørgsmål a. Ud fra overstående histogrammer ses det at den største grund til at de fleste flytter til Malmø skyldes økonomiske årsager.

Dette gælder alle aldersgruppe på nær 60+, hvor familieårsag er den dominerende grund. Dette stemmer også overens, idet ældre gerne vil færdes nær familiemedlemmer.

De økonomiske årsager er primært størst hos aldersgruppen 18-29 og 40-49, hvilket kan skyldes at unge ikke har råd til at bo i København, og ældre flytter som følge af familiestart.

Dog er dette et svært spørgsmål at svare på, hvorfor der er blevet anvendt en lineære regression for netop at se om prisen i København er for høj. Dertil er der også blevet medtaget 3 deskriptioner, der også skal synliggøre dette.

---

Nedre-kvartil viser at 25 % af prisen for lejligheder i Malmø er 1.164.789 Mio kroner eller under det der er angivet. Medianen er 1.459.108 mio. kroner, og er den midterste observation.

Øvre kvartil viser prisen 2.333.145 mio. kroner eller under det der er angivet. Standardafvigelsen er det sidste punkt og viser spredningen, altså hvor langt observationerne ligger i gennemsnit fra gennemsnittet. Standardafvigelsen er 989.594 Mio kroner.

Som det ser ud, er København klart dyrere at bo, hvor den gennemsnitlige pris er 2.384.778 Mio kroner til modsætningen af er 989.594 Mio i Malmø.

Medianen for prisen i begge bydele, er desuden lavere end gennemsnittet, hvilket stemmer godt overens med overstående histogrammer, der viser økonomiske årsager som primære grund til flytningen.