Dorthe 24000 kr. til en fast årlig rente på 1,8% | Mat Opg.

Opgavebeskrivelse:

Opgave 6:
I en bank indsatte Dorthe 24000 kr. til en fast årlig rente på 1,8%
a) Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 10 år?

Morten og John har hver sin bankkonto.
Morten indsætter 11.370 kr. på sin konto til en fast årlig rente på 2%.
John indsætter samtidig 12.800 kr. på sin konto til en fast årlig rente på 1%.

b) Løs ligningen 11370*1,02^x=12800*1,01^x
c) Forklar, hvad ligningen og dens løsning fortæller.

Opgave 7:
Tabellen viser folketallet i Sri Lanka i perioden 1970-2019
(Alle tabellens data findes i vedhæftede fil: Bilag_Sri_Lanka_Data)

a) Tegn et punktplot for alle tabellens data.
I en model forsøger man at beskrive udviklingen i folketallet ved en lineær funktion
f(x)=a*x+b,
hvor f(x) er folketallet i tusinde, og x er antal år efter 1970.

b) Bestem tallene a og b ved lineær regression.
c) Tegn et residualplot, og kommentér på baggrund heraf den lineære models anvendelighed til at beskrive udviklingeni folketallet i Sri Lanka i peroden 19070-2019.

Opgave 8:
(Kilde “Jæger”, nr 2. februar 2018)

Punktplottet på figuren viser, hvor mange rådyr der er blevet nedlagt (skudt) pr. år på Fn i perioden 2006-2015. Udviklingen kan med god tilnærmelse beskrives ved modellen
f(x)=-239*x+6641,
hvor f(x) er det antal rådyr, der blev nedlagt x år efter 2006.

a) Hvad fortæller tallene -239 og 6641 om udviklingen ifølge modellen?
Tidsskriftet “Jæger” skriver, at der ikke bliver nedlagt rådyr på Fyn efter 2032, hvis udviklingen fortsætter.

b) Løs ligningen f(x)=0, og kommentér tidsskriftets påstand.

Opgave 9.
Figuren viser trekant ABC, hvor vinkel A er 48,3 grader, og AC=15,9 og AB=4,1.

a) Udfør en målfast konstruktion af trekant ABC, og forklar konstruktionen.
Medianen fra B skærer siden AC i punktet M.

b) Bestem længden af medianen BM.
c) Bestem arealet af trekant ABM.

Opgave 10.
4 mm hul skyld i vand tab på 16000 liter fjernvarmevand i døgnet.
Der skal faktisk ikke være meget hul i varme- eller vand-installationen, før det går stærkt. Hvis der er en utæthed med et hul på bare 1 mm i diameter, vil der strømme omkring 1000 liter vand ud pr. døgn. Hvis hullet har en diameter på 4 mm, bliver det til 16000 liter pr. døgn, så det bliver hurtigt til betydelige mængder.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her