Smykker | Matematik årsprøve

Opgavebeskrivelse
Opgave 1

Marschall er en smykkeforretning beliggende i gågaden i Tønder. Indehaveren Amanda Marschall Nielsen har registreret den daglige omsætning i en periode på 246 åbningsdage i år 2017.
Nedenstående tabel viser et udsnit af omsætningen i 219 dage i år 2017 i perioden januar til november, som findes i filen marschall.

a) Lav en grafisk præsentation, som viser fordelingen af omsætningen.
b) Bestem følgende 4 statistiske deskriptorer for omsætningen: Mindsteværdi, størsteværdi, gennemsnit og median.
c) Bestem andelen af dage med en omsætning over 3000 kr.
d) Bestem sandsynligheden for, at der ud af 25 åbningsdage er mindst 10 dage med en omsætning over 3000 kr.
c) Bestem relevante statistiske deskriptorer for omsætningen i december måned.
f) Sammenlign data fra december med data fra resten af året.

Opgave 2

Amanda fra smykkeforretningen Marschall vil lave en kampagne, som markedsfører hendes nye smykker i lokalområdet. Derfor beder hun en marketingsekspert om at lave en undersøgelse for hende for at kunne målrette kampagnen.

Eksperten stiller 760 tilfældige personer i lokalområdet følgende to spørgsmål:

”Hvilket smykkemærke foretrækker du?”
”Hvilken aldersgruppe tilhører du?”

Svarene på spørgsmålene kan ses i filen smykker.

a) Analysér data ud fra relevante statistiske beregninger.

Opgave 3

Til fremstilling af smykker forarbejdes metal med forskellige metoder: smedning, montering og pudsning.

Jewel-ring Plain-ring Begrænsning
Smedning 4 timer 3 timer 90 timer
Montering 3 timer 0 time 45 timer
Pudsning 1,5 time 0,5 time 25 timer
Smedning foregår ved, at metallet formes med en hammer. Montering er en teknik, hvor specialfremstillede dele tilpasses og sammenføjes til det færdige smykke.
Pudsning hvor metallet files, slibes og poleres.

En guldsmed fremstiller 2 typer af ringe: Jewel og Plain.

Produktionen er underlagt nogle maksimeringsbegrænsninger, hvilket fremgår af skemaet nedenfor.

a) Opstil ulighederne, der beskriver begrænsningerne for produktionen af smykkerne.
b) Tegn polygonområdet givet ved de opstillede uligheder.
c) Bestem en forskrift for den lineære funktion i to variable, der angiver det samlede dækningsbidrag.
d) Bestem det antal Jewel-ringe og antal Plain-ringe, som guldsmeden skal producere og sælge for at opnå maksimalt dækningsbidrag.


Opgave 4

En smykkeforretning importerer smykker fra Kina. Et af de populære smykker er en Yin og Yang halskæde i sølv.

For at undersøge kundernes præferencer for smykket i forhold til prisen, er der lavet en markedsundersøgelse. Markedsundersøgelsen foretages ved i webshoppen at give forskellige priser for smykket til forskellige afsætninger. Resultatet af markedsundersøgelsen kan ses i nedenstående tabel og data findes i filen yinyang.

a) Tegn et xy-plot af sammenhængen mellem afsætning i stk. x og pris i kr.
b) Opstil en lineær regressionsmodel , der beskriver ovennævnte sammenhæng og angiv en passende definitionsmængde for p.
c) Bestem en forskrift for R.
d) Bestem ved hjælp af differentialregning den afsætning, der giver det største dækningsbidrag.
e) Vis med relevante udregninger, at den nye ligevægtspris i markedet vil stige med mindre end 9% med en toldsats på .

Sådan får du adgang til resten af materialet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave

  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal

Premium 39 DKK pr måned

  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang her