Indholdsfortegnelse
Opgave 1
1. Redegør i ord for fremskrivningsformlen: . Du kan anvende et eksempel med en illustration gennem en tidsakse.
2. Redegør i ord for tilbageskrivningsformlen: . Også her kan du anvende et eksempel og en illustration ved hjælp af en tidsakse.
Opgave 2
Besvar nedenstående opgaver:
1. Hvor meget vil et beløb på kr. 100.000 vokse til på 10 år ved en rente på 5 % p.a. ved helårlig rentetilskrivning.
2. Hvor meget ville beløbet vokse til ved kvartårlig rentetilskrivning, når renten stadigvæk er 5 % p.a.
3. Forklar, hvorfor der er forskel på beløbets størrelse efter de 10 år.
Opgave 3
Besvar nedenstående opgaver:
1. Igennem en periode er et beløb vokset fra kr. 20.000 til kr. 22.081,62. Igennem hvor mange år er beløbet forrentet når renten har været 2 % p.a. med helårlig rentetilskrivning?
2. Gennem en periode på 10 år er kr. 40.000 vokset til kr. 53.756,66. Bestem den årlige rente.
For at beregne denne opgave ville jeg sætte den op som en ligning ved hjælp af TI for at finde rentefoden/r.
Opgave 4
1. Forklar opsparingsformlen:
2. Du kan med fordel tage udgangspunkt i et selvvalgt eksempel.
3. Lav et bevis for opsparingsformlen, hvor du redegør for, hvorledes formlen udledes.
Opgave 5
Vi forstiller os at et lån på kr. 100.000 afvikles over 10 år med en årlig ydelse. Renten er 5 % p.a. med helårlig rentetilskrivning.
1. Bestem den årlige ydelse.
2. Udarbejd en amortisationsplan for de 4 første år af lånets løbetid.
Opgave 6
Jens har set et tilbud på en knallert, som koster kr. 10.000 kontant. Han kan ved kontant betaling få 5 % rabat.
1. Bestem den månedlige ydelse.
2. Hvad bliver den månedlige ydelse for banklånet over 24 måneder?
3. Hvilket lån skal Jens vælge.
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
1. Redegør i ord for fremskrivningsformlen: . Du kan anvende et eksempel med en illustration gennem en tidsakse.
Symbolerne i formlen har denne betydning:
K0 = Begyndelseskapital til tidspunkt 0
Kn = Slutkapital til tidspunkt n
r = Rentefoden pr. termin
n = Antal terminer.
Eksempel:
En mand indsætter 1.000 kr. på en bankkonto, som forrentes med 3% p.a. Han ønsker at bestemme saldoen efter 10 år.
K0 = 1.000 kr.
r = 0,03
n = 10
Vi vil nu beregne K10.
Da Kn som en funktion af antal terminer n er en eksponentiel udvikling med begyndelsesværdien K0 og fremskrivningsfaktoren 1 + r kan k10 bestemmes ved:
K_10=1000*(1+0,03)^10=1.343,92 kr.
Udviklingen kan illustreres ved denne tidakse:
Redegør i ord for tilbageskrivningsformlen: . Også her kan du anvende et eksempel og en illustration ved hjælp af en tidsakse.
Hvis man skal bestemme begyndelseskapitalen K0 når man kender slutkapitalen Kn, rentefoden r og antal terminer n, kan K0 bestemmes ved tilbageskrivningsformlen.
Skriv et svar