Indholdsfortegnelse
Rentesregning:
- Hvilke symboler benyttes – og hvad står de for?
- Eksempel
- Hvilke formler har vi til at beregne kapitalværdien efter hhv. 0 og n terminer?
- Bevis for kapitaltilbageskrivningsformel
- Eksempel
- Bevis for renten
- Eksempel
- Bevis for terminer
- Eksempel
- Hvordan kan man beregne den effektive rente?
- Eksempel
Annuitetsregning:
- Forklar forskellen mellem rentesregning og annuitetsregning.
- Opgave eksempel:
- Opgave eksempel:
- Hvordan beregnes fremtidsværdi?
- Opgave eksempel:
- Hvordan beregnes nutidsværdi?
- Vi vil vise et eksempel på hvordan nutidsværdien beregnes via en formel som er A_0=y•(1-(1+r)^(-n))/r
- Hvordan beregnes ydelsen på et lån?
- Først og fremmest er der 2 formler når vi skal regne med gæld/lån. Hvis man har Nspire, vil vi bruge
Amortisationsplaner:
- Hvad er en amortisationsplan? Og hvad kan den bruges til?
• Udarbejd en amortisationsplan for et annuitetslån. (Vælg selv forudsætninger)
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Rentesregning:
Kapitalfremskrivningsformlen (også kaldt for renteformlen eller fremskrivningsformlen) kan bruges til at beregne
hvor mange penge du har efter endt opsparing. Denne formel bruges kun, hvis det har et beløb at gøre med.
Hvilke symboler benyttes – og hvad står de for?
Den generelle kapitalfremskrivningsformel ser således ud - K_n=K_0•(1+r)^n
Her ses de forskellige symbolers betydninger.
Kn: Slutkapital (Kapital efter n)
K_0: Startkapitel
R: Renten (altid i decimaltal)
N: Termin (år, kvartal, måneder)
Eksempel -
Thomas har tænkt at sig at opspare til en ny bil. Han har aftalt med sig selv, at han vil lægge alle sin konfirmationspenge på en bankkonto
hvor der tilskrives 3,75 % om året. Han har valgt at smide 25.000 kr. på kontoen, og vil se hvor meget han ville få om 7 år.
I dette tilfælde ved vi ikke hvad slutkapitalen er, så derfor bruger vi kapitalfremskrivningsformlen. Vi ved at startkapital er 25.000 kr., og renten er 3,75 % om året, og terminen er 7 år.
K_n=K_0•(1+r)^n
K_n=25000•(1+0,0375)^7≈32348,69 kr.
Dvs. at Thomas vil have 32.348,69 kr. stående på sin bank om 7 år, hvis han vælger at putte 25.000 kr. til en rente på 3,75 % årligt.
Hvilke formler har vi til at beregne kapitalværdien efter hhv. 0 og n terminer?
For at beregne kapitalværdien efter 0 og n skal man bruge kapitalfremskrivningsformlen og kapitaltilbageskrivningsformel. Formlen for disse to ses nedenfor:
K_n=K_0•(1+r)^n
K_0=K_n/(1+r)^n
Grunden til at kapitaltilbageskrivningsformel er, som den er. Er fordi man har valgt at omskrive den. Så her vil vi lige vise et bevis for kapitaltilbageskrivningsformel.
Bevis for kapitaltilbageskrivningsformel -
Vi har kapitalfremskrivningsformel, hvor vi ikke ved slutkapital. Det skal så omskrives, da vi ved slutkapital og ikke ved startkapital. Det gøres på følgende måde.
K_n=K_0•(1+r)^n
Først skriver vi formlen for kapitalfremskrivningsformel.
K_n/(1+r)^n =(K_0•(1+r)^n)/(1+r)^n
Her skal vi så dividere med (1+r)^n, fordi så står K0 alene
K_0=K_n/(1+r)^n
Her har vi så beviset for kapitaltilbageskrivningsformel
Eksempel - Jeppe har overvejet, hvor meget der skal indsættes på en konto, når der tilskrives 4,25% årligt, og der ønskes et beløb om 6 år på 30.000 kr.
Skriv et svar