Vektorregning | Matematik

Uddrag
Gør Rede for, Hvad Man Forstår Ved en Vektor, Nulvektor Og Egentlige Vektorer. En Vektor Defineres Som Mængden Af Pile, Som Har Samme Længde Og Peger I Samme Retning (Orientering).

Den Vektor Der Har Koordinaterne (0,0) Kaldes for en Nulvektor.
0 ⃗=(0¦0)

En Nulvektor Har Det Samme Start Og Slutpunkt, Det Vil Sige at Den Ikke Har Nogen Længde.

en Vektor Betegnes Med Et Bogstav Med en Pil Over:( a) ⃗.
Ved Nul-vektoren Forstås Den Vektor, Der Ingen Længde Og Ingen Retning Har, Dvs. Et Punkt, Og Nulvektoren Betegnes Med 0 ⃗.
Alle Vektorer Som Ikke Er Nulvektoren Kaldes Egentlige Vektorer.
Hvis en Vektor Har Begyndelsespunkt I a Og Endepunkt I B Så Skrives Det Som

A ⃗=(Ab) ⃗

Ved (-a) ⃗ Forstås Den Vektor, Der Har Samme Længde Som a ⃗, Men Som Er Modsat Rettet a ⃗

Eksempel:
A□(→┴( →┬a ) ) B

A□(█(←┴( →┬a ) B@(-ab) ⃗=(Ba) ⃗ ))
Længden Af en Vektor □(→┬a ) Forstås Den Faktiske Længde Af en Repræsentant for □(→┬a ). Denne Længde Betegnes |□(→┬a )| Numerisk Værdi.

---

Gør Rede for, Regneregler for Vektorer Ud Fra Såvel Vektorkoordinater Som Grafiske Beregninger

Regneregler for Vektorer:
Sætning: Ved Summen Af to Vektorer a ⃗ Og B ⃗ Forstås Den Vektor, Der Fremkommer Ved at Placere De to Vektorer Efter Hinanden Som Vist Forneden I Figur 2.1.

Bevis: Lad (Ab) ⃗ Være en Repræsentant for Vektor a ⃗ Og Lad (Bc) ⃗ Være en Repræsentant for Vektor B ⃗.
Så Gælder Det at: a ⃗+b ⃗=(Ab) ⃗+(Bc) ⃗=(Ac) ⃗

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu