Optimer dit sprog - Klik her og bliv verdensmester i at skrive opgaver

Uddrag
Når der er tale om andengradspolynormier, er der også tale om to nyttige begreber nemlig toppunkt og nulpunkt.

Toppunkt for et andengradspolynormier er det punkt, hvor parablen (andenradspolynomiets graf) har sit maksimum eller minimum.

Hvis der er tale om det man kalder en glad parabel, så vil toppunktet være minimum for grafen. Og hvis der derimod er tale om en sur parabel, så vil toppunktet være maksimum for grafen.

Toppunktet for et andengradspolynomium f (x) = ax^2 + bx + c med diskriminanten d, kan bestemmes ved følgende formel:

T = − b
2a , − d
4a

For at bevise toppunktsformlen, skal vi starte med at finde x-værdien: Vi går ud fra at toppunktets x-koordinat må være gennemsnittet af de to nulpunkters x-koordinater