Statistik | Emneopgave

Indledning
En fabrik som producere en lotion har udtaget en stikprøve på 200 tuber og målt indholdet. Der skal fyldes 237 ml i hver tube. Resultaterne af målingerne kan findes længere nede i opgaven.

Jeg vil indlede min opgavebesvarelse ved at gennemgå de basale begreber indenfor emnet.

Jeg vil forklare begreberne Typetal, Kvartilsæt, middeltal, variationsbredden, kvartilafstanden, varians og standardafvigelse.

Typetallet er indenfor en række værdier den værdi som forekommer hyppigst f.eks. hvis der er 22 tuber der indeholder 231 ml og 2 tuber der indeholder 228 ml så er typetallet 231 fordi det er den værdi der hyppigst forekommer.

Kvartilsættet består af 3 tal (Q1, median, Q3). Q1 er den nedre kvartil som også er 25 %. Medianen er det midterste tal som også er 50 %. Q3 er den øvre kvartil som er 75 %.

Middeltallet er det samme som gennemsnit dvs. at hvis vi har 2 tuber hvor der fyldes 237 ml i den ene og 239 ml i den anden så er gennemsnittet 238 ml.

Indholdsfortegnelse
• Indholdsfortegnelse………………….………………………………………….. 2
• Indledning…………………………………………………………………………….. 3
• Opgave: ikke grupperede /diskrete observationer…………4,5,6,7
• formler………………………………………………………………………………….. 8
• Skal fabrikken foretage ændringer?........................................... 9
• Grupperede observationer fordele & ulemper……………………… 10
• Grupperede observationer formler………………………………………. 11
• Grupperede observationer diagrammer………………………….. 12,13

Uddrag
Fabrikken har sat deres målinger op i et skema. Deres observationer af indhold i ml er fra 224 – 249 undtaget tallene 225,226,227,230 og 248. Typetallet er 231 da det er blevet målt 22 gange ud af de 200 stikprøver.

Mindsteværdien er 224 da det er det laveste indhold i ml der er blevet målt.
Størsteværdien er 249 da det er det højeste indhold i ml der er blevet målt. Variationsbredden er 21 fordi det er antallet af observationer som er blevet målt fra stikprøven.

Jeg har valgt at sætte deres data ind i et pindediagram for at skabe mig selv et overblik.
Vi kan aflæse fra pindediagrammet at den højeste pind er 22 på y-aksen og 231 dvs. at i 22 af de 200 stikprøver har der været fyldt 231 ml i.

Det er det samme som at sige at 11 % af de 200 er der fyldt 231 ml i. Vi kan også aflæse at der hvor der ikke er nogen pinde er de tal ikke blevet målt en eneste gang ud af de 200 stikprøver f.eks. tallet 225.

Ligesom vi kunne se mindsteværdien og størsteværdien i tabellen på side 4. Kan vi også aflæse mindsteværdien og størsteværdien i dette pindediagram ved at kigge på de 2 ender.

I den ene ende kan vi se at mindsteværdien er 224 fordi det er der pindediagrammet starter og i den anden ende kan vi se at størsteværdien er 249 fordi det er der pindediagrammet slutter.

Jeg satte også dataene ind i et trappediagram. Hvor vi kan aflæse fraktilprocenterne.
Vi kan aflæse at 25 % af tuberne højst har et indhold på 233,5 ml.
Vi kan aflæse at 50 % af tuberne højst har et indhold på 237 ml.
Vi kan aflæse at 75 % af tuberne højst har et indhold på 241 ml.

Med de har tal kan vi aflæse kvartilafstanden ved at sige 241 – 233,5 = 7,5. Så kvartilafstanden
er 7,5 hvilket betyder at 7,5 er det antal ml. der er imellem 25% fraktilen og 75% fraktilen.

25 % fraktilen er det samme som 1. kvartil eller forkortet Q1. 50 %-fraktilen er det samme som medianen. 50 % fraktilen er det samme som 3. kvartil eller forkortet Q3. Tilsammen udgør dette et kvartilsæt.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu