Sansynlighed | Opgave

Indholdsfortegnelse
• Ved hjælp af Venn-diagrammer, gør rede for de 5 regneregler, der er for hændelser.

• Bevis komplementærhændelsen. Husk også at forklare med or

• Lav en krydstabel eller brug følgende:

• Bestem følgende og forklar resultaterne: P(A), P((B)) ̅, P(B), P(A∩B), P(A∪B), P((A∩B) ̅), P(A│B) og P(B|A)

• Redegør for formlen for en betinget sandsynlighed og vis den giver samme resultat ved bestemmelse af P(A|B)

• Bevis multiplikationsformlen

• Redegør hvornår to hændelser er stokastiske afhængige og uafhængige.

• Redegør for hvordan ovenstående krydstabel skulle være for uafhængighed.

• Bestem H_0 hypotesen

• Forklar og beregn de forventede værdier

• Forklar og beregn Q-bidragene

• Formlen til at beregne Q-bidragene

Uddrag
• Ved hjælp af Venn-diagrammer, gør rede for de 5 regneregler, der er for hændelser.
- Den sikre hændelse = P(∪)=1
- Den umulige hændelse = P(∅)=0
- For en vilkårlig hændelse A = P(A ̅ )=1-P(A)
- For to disjunkte hændelser A og B = P(A∪B)=P(A)+P(B)

For to vilkårlige hændelser A og B = P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

• Bevis komplementærhændelsen. Husk også at forklare med or
En hændelse A og den komplimentære hændelse A ̅ udgør hele udfaldsrummet U, hvilket vil sige at:
A∪A ̅=U

Dermed kan den komplementærhændelse bevises på følgende måde:
P(U)=1

Ovenover ses udfaldsrummet
P(A∪A ̅ )=1

Jeg i erstatter U med en tilsvarende værdi fordelt på A og A ̅
P(A)+P(A ̅ )=1

Her faktoriserer Jeg, og fjerne den fælles parentes
P(A ̅ )=1-P(A)

Her bevises at det komplementære A (den komplementærhændelse i dette eksempel, kan udregnes ved at tage U (igen udfaldsværdien) og trække det almindelige A fra.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu