Sandsynlighedsregning | Opgave

Indholdsfortegnelse
A) Forklar Modellen Om Bionomialfordelte Stokastiske Variable, Og Forklar Formler(Ne) På Området. - Giv Et Egenproduceret Eksempel

B) Forklar Modellem Normalfordelte Stokastiske Variable, Og Forklar Formler(Ne) På Området. - Herunder Kommer Du Også Ind På Konfidensintervaller. - Giv Et Egenproduceret Eksempel.

C) Forklar Modellem Om Chi-i-anden Fordelte Stokastiske Variable, Og Forklar Formler(Ne) På Området. - Giv Et Egenproduceret Eksempel

Opgave 10
A) Hvad Er Sandsynligheden for, at Den Idrætsskadede Var en Kvinde?
B) Hvad Er Sandsynligheden for, at Den Idrætsskadede Spillede Fodbold?
C) Hvad Er Sandsynligheden for, at Den Idrætsskadede Var en Kvinde, Der Spillede Fodbold?
D) Hvad Er Sandsynligheden for, at Den Idrætsskadede Var en Kvinde Eller en, Der Spillede Fodbold
E) Hvad Er Sandsynligheden for, at en Person, Der Kom Til Skade Ved at Spille Fodbold, Var en Kvinde.

Opgave 2
I Sverige Består Bilers Nummerplader Af 3 Bogstaver Og 3 Tal.
A) Hvor Mange Forskellige Nummerplader Kan Der Dannes? Vi Regner Med, at Der Er 28 Bogstaver

I Danmark Består Nummerpladerne Af 2 Bogstaver Og 5 Tal, Hvoraf Det Første Ikke Må Være 0.
B) Hvor Mange Forskellige Nummerplader Kan Man Danne I Danmark?

Øvelse 32

Uddrag
Forklar Modellen Om Bionomialfordelte Stokastiske Variable, Og Forklar Formler(Ne) På Området. - Giv Et Egenproduceret Eksempel
Ved Bionomialfordeling Har Hvert Eksperiment to Udfald a Og a ̅.

Hændelsen a Har Sandsynligheden P=p(a) Og Det Vil Altså Sige at P(a ̅ )=1-p
Eksperimentet Gentages N Gange Uafhængigt Af Hinanden. Den Stokastiske Variabel X Er Defineret Således:

X=antal Gange a Indtræffer Bionomialfordeling Er Sandsynlighed Fordelingen for X. Den Har en Antalsparameter N Og Sandsynlighedsparameter P. Den Skrives Således: X~b(N,p)

Formel for Punksandsynlighed:
P(X=r)=(■(N@r))•p^r•(1-p)^(N-r)

Formel for Den Forventede Værdi:
E(X)=μ=∑_(I=1)^k▒〖x_i•p(X=x_i)〗

Formel for Varians:
Var(X)=ς^2=∑_(I=1)^k▒(X_1-μ)^2 •p(X=x_i)

Udregning Af Fakultet:
N!=n•(N-1)•(N-2)•…..•2•1

Formel for Binomialkoefficient:
N!/(R!•(N-r)!)=(■(N@r))

Eksempel:
En Produktionsmaskine Laver Fejl På 12% Af Produktionen. Der Laves en Kvalitetskontrol Med en Stikprøve På 40 Stk.

Vi Vil Finde Ud Af Hvad Sandsynligheden for, at Der Er Netop 3 Fejl I Stikprøven:
Stikprøve: 40 Stik. Derfor Bliver N (N=40)
P Er 12%, Derfor Bliver P (P=0,12)

Stiller Punktsandsynligheden Op P(X=r)=(■(N@r))•p^r•(1-p)^(N-r) :
P(X=3)=(■(40@3))•〖0,12〗^3•(1-0,12)^(40-3)
Derefter Bruger Vi Formlen for Binomialkoefficient N!/(R!•(N-r)!)=(■(N@r)):
40!/(3!•(40-3)!)=9880

Nu Kan Sandsynligheden for at Der Er Netop 3 Fejl I Stikprøven Beregnes:
P(X=3)=9880•〖0,12〗^3•(1-0,12)^(40-3)=0,150716067
Sandsynligheden for at Der Er Netop 3 Fejl I en Stikprøve På 40 Stk. Er 15,07%

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu