Indholdsfortegnelse
Opgave 6
A. Bestem det interval, hvor omsætningen er større end omkostningerne.
B. Bestem den mængde, der giver det optimale overskud for stoffet og bestem dette overskud.
C. Bestem ligningen for denne vendetangent og bestem den laveste mulige værdi for GROMK.
Opagve 7
A. Bestem den årlige ydelse samt rentesatsen på lånet
B. Bestem afdragsdelen i 4. termin
C. Bestem antallet af ydelser på lånet og bestem størrelsen på sidste ydelse.
Opgave 8
A. Gør rede for, at forskriften for dækningsbidragsfunktionen er DB(x,y)=200x+1750y.
B. Tegn polygonområdet defineret ved overstående betingelser og tegn niveaulinjen N(5000000): DB(x,y)=500000
C. Bestem den afsætning på cykelhjelme til børn og til voksne, der giver producenten det størst mulige dækningsbidrag
Opgave 9
A. Opstil en relevant hypotese og gør rede for, hvordan det største bidrag til teststørrelsen udregnes.
B. Test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.
C. Bestem et estimat for andelen blandt de 18-29 årige, der svarer Nej og bestem et 95%-konfidensinterval for denne andel.
D. Bestem sandsynligheden for, at der blandt 20 danskere i alderen 18-29 år er mindst 10, der svarer Nej til spørgsmålet.
Uddrag
Da vi har fået oplyst begge funktioner, kan disse indsættes i GeoGebra
Hvor C(x) er omkostninger
C(x)=0,015x^3-3,2x^2+380x+9800 , x≥0
Og R(x) er omsætningen
R(x)=450x , x≥0
Her kan det ses ud fra vores Geogebra at vores intervallet er mellem ]50,63;221,07[,vil virksomheden have en støre omsætning end omkostninger.
Begge tal skal ikke være med da omsætningen skal være større end omkostningerne. Her er der brugt GeoGebra til udregning hvor funktion C(x) som er omkostninger er indsat og R(x) som er omsætning
---
Herefter skal de to funktion sætter lig med hinanden. Da vi får oplyst at for at finde det optimale overskud findes der, hvor GROMK er lig med GROMS. Derfor er de to funktioner differentiere og derefter sat lig med hinanden.
0,045x^2-6,4x+380=450
⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=-10,20521983791995 ∨ x=152,4274420601422
Ud fra løsning gennem WordMat er vi kommet frem til to løsningsforslag, da -10 ikke er en del af definitionsmængde, vil vi ikke benytte den. Derfor vil der for virksomheden være det optima overskud ved en afsætning på 152,43
Overskuddet P kan bestemmes ved overskud = omsætning – omkostning.
0,015x^3-3,2x^2+380x+9800-450x =0,015•x^3-3,2•x^2-70•x+9800
Dette er derfor vore p som er vores overskudsfunktion
p=0,015•x^3-3,2•x^2-70•x+9800
Derved indsætter vi vores x ind i overskudsfunktionen 0,015•〖152,427〗^3-3,2•〖152,427〗^2-70•152,427+9800=22096,34739462276
Skriv et svar