Opgave 1-7 | Matematik Aflevering

Indledning
Husk at skrive alle mellemregningerne og beskriv alt hvad du gør. Et resultat er ikke nok, det er fremgangsmåden og tankegangen hen til resultatet, der er vigtig. På afleveringsdatoen uploades besvarelsen i et pdf-format på Lectio.

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Opgave 2
Opgave 3
Opgave 4
Opgave 5
Opgave 6
Opgave 7

Uddrag
Opgave 1
En lineær funktion er givet ved f(x)=2x+1

a) Tegn grafen for f.
Indtegning af funktion f(x)=2x+1 i GeoGebra:
b) Bestem værdimængden for f, når Dm(f)= [−3;4[.

Ud fra min ovenstående graf, der er indtegnet i GeoGebra, kan jeg aflæse at værdimængden er lig med Vm(f)= [-5;9[

Opgave 2
a) Forklar hvilken af linjerne A, B eller C, der er grafen for funktionen med forskriften
f(x)=-1/3 x+3

Det er linje C, da jeg kan se den skærer 3 i y-aksen, hvilket de + 3 i funktion forskriften viser den skal. Derudover kan jeg også konkludere, det er den eneste linje med negativ hældning som de -1/3 x indikere.

Slutteligt kan jeg se, at hældningen er – 1/3, hvilket betyder jeg kan gå nævner (3) ud til højre af x-aksen og tæller (1) ned af y-aksen, hvilket passer præcist på linje C’ hældning.

Opgave 3
Grafen for en lineær funktion f går gennem punkterne (x_1,y_1 )=(3,6) og (x_2,y_2 )=(10,-8).

a) Bestem forskriften for f.
For at bestemme den lineære funktions forskrift indsættes ovenstående værdier i følgende formel

a= (y_2-y_1)/(x_2-x_1 )=(-8-6)/(10-3)=(-14)/7=-2
b=y_1-a*x_1=6-7*3=12

Forskriften gennem punkterne=f(x)=ax+b=-2x+12
b) Undersøg om grafen går gennem punktet (20,−28).

Indtegning af funktionen f(x)=-2x+12 i GeoGebra, hvorefter punktet (20,−28) sættes ind i koordinatsystemet.

Slutteligt sættes der retvinklet linjer ind for at undersøge om funktionen rammer punkt (20,−28). Undersøgelse viser herefter, at grafen går gennem punktet.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu