Opgave 1-5 | Matematik

Indholdsfortegnelse
1.1 Hvor lang tid skal Ane og Bjarne ifølge planen vente i London?
1.2 Hvor lang tid går der fra afgang i København til ankomst i São Paulo?
1.3 Du skal vise med beregning, at Ane og Bjarnes billetter til de to kampe i alt koster 1340 USD.
1.4 Hvilken kurs for USD er brugt i Ane og Bjarnes betaling?
1.5 Du skal udarbejde et budget for turen og undersøge, hvor mange dage Ane og Bjarne har råd til at opholde sig i Brasilien. Brug evt. regnearksfilen BUDGET_MAJ_2014.

2 VM-fodbolden Brazuca
2.1 Du skal vise med beregning, at Brazucafodbolden har en diameter på ca. 22 cm, når omkredsen er 69,5 cm.
2.2 Har Ane ret i sin påstand? Du skal begrunde dit svar.

3 Brasilien og Danmark
3.1 Hvor mange gange er Brasiliens befolkningstal større end Danmarks befolkningstal?
3.2 Du skal vise med beregning, at antallet af mennesker pr. km2 i Brasilien er mindre end antallet af mennesker pr. km2 i Danmark.
3.3 Hvor stor en procentdel af Danmarks befolkning bor i Københavns Kommune?
3.4 Hvor mange mennesker i Brasilien bor i byer med over 500 000 mennesker?
3.5 Tegn et eller to diagrammer, der viser aldersfordelingen i Brasilien og i Danmark, og sammenlign aldersfordelingen i de to lande.
3.6 Hvor stor er medianen cirka for den brasilianske befolknings alder, og hvad viser medianerne om forskellen på aldersfordelingen i Danmark og Brasilien?
3.7 I hvilket årstal var befolkningstallet i Brasilien dobbelt så̊ stort som i 1961?
3.8 Du skal vise, at Brasiliens befolkningstal i gennemsnit er vokset med ca. 2 % om året fra 1961 til 2010. Brug evt. et it-værktøj.
3.9 Undersøg, hvornår Danmarks befolkningstal ser ud til at blive dobbelt så stort som i 1961.

4 Kampplan
4.1 Du skal vise med en beregning, at der er fire lande i hver gruppe.
4.2 Hvor mange kampe skal der i alt spilles i de otte grupper.
4.3 Hvor mange penge får Bjarne i gevinst, hvis Brasilien bliver verdensmester?
4.4 Hvor stor er P(A), når odds på, at Brasilien bliver verdensmester, er beregnet til 4,33?
4.5 Har Bjarne ret i sin påstand? Du skal begrunde dit svar.

5 Korde i en cirkel
5.1 Tegn cirklen og trekanten med de mål, der står på skitsen, og mål centervinklen. Hvis du bruger et it-værktøj til tegningen, behøver enheden ikke være i centimeter.
5.2 Hvor stor er længden af korden i en cirkel, hvor radius er 4 cm, og centervinklen er 80°?
5.3 Undersøg, om formlen gælder, hvis centervinklen, v, er 180°.
5.4 Hvor stor skal centervinklen, v, være for, at korden og radius i cirklen er lige store? Du skal begrunde dit svar.
5.5 Forklar, hvorfor Ane har ret i sin påstand.
5.6 Forklar, hvorfor Anes regneudtryk er rigtigt.
5.7 Du skal vise, hvordan Ane kan omskrive regneudtrykket til formlen i den gule boks.

Uddrag
1 På rejse til VM i fodbold
1.1 Hvor lang tid skal Ane og Bjarne ifølge planen vente i London?

18.40-15.30≈3,10
Ane og Bjarne skal vente i London i 3 timer og 10 min.

1.2 Hvor lang tid går der fra afgang i København til ankomst i São Paulo?
07:25+5=12:25
d.24 juni 14:35-d.25 juni 11:35=21 timer

12:25-11:35=50 min.
Der går 21 timer og 50 min. Fra de rejser fra København til São Paulo i dansk tid.

1.3 Du skal vise med beregning, at Ane og Bjarnes billetter til de to kampe i alt koster 1340 USD.
495 USD+495 USD+175 USD+175 UDS=1340 USD

1.4 Hvilken kurs for USD er brugt i Ane og Bjarnes betaling?
(7377,91 kr.)/(1340 USD)≈5,505903 kr.

5,505903 kr.•1340 USD≈7377,91 kr.
Ane og Bjarne har brugt kursen 5,505903 for en USD

1.5 Du skal udarbejde et budget for turen og undersøge, hvor mange dage Ane og Bjarne har råd til at opholde sig i Brasilien. Brug evt. regnearksfilen BUDGET_MAJ_2014.

Ane og Bjarne har råd til at opholde sig i Brasilien i 12 dage inkl. Mad, lommepenge og hotelophold.  

2 VM-fodbolden Brazuca
2.1 Du skal vise med beregning, at Brazucafodbolden har en diameter på ca. 22 cm, når omkredsen er 69,5 cm.
69,5/π≈22,12254

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu