Opgave 1-4 | Noter Matematik

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Opgave 2
Opgave 3
Opgave 4

Uddrag
a) Bestem en ligning til den tangent til grafen for , der går gennem punktet .

Udregninger ved hjælp af GeoGebra.

1) Bestem y-koordinaten til røringspunktet
f(1)=1^3+2*1^2-1=1+2*1-1=2
Røringspunktet er (1,2)

2) Bestem f'(x) ved at differentiere f(x).
f^' (x)=3x^2+4x-1
f^' (1)=3〖*1〗^2+4*1

Altså er tangenthældningen 6

3) Indsæt x_0-værdien i tangentligningen
Tangentligning:
y=f^' (1)*(x-1)+f(1)
y=6*(x-1)+2
y=6x-6+2
y=6x-4

En ligning for tangenten er altså y=6x-4

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu