Indholdsfortegnelse
Opgave 1
Opgave 2
Opgave 3
Opgave 4
Opgave 5
Opgave 6
Opgave 7
Opgave 8
Opgave 9
Opgave 10
Opgave 11
Opgave 12
Opgave 13
Uddrag
De tre funktioner er fordelingsfunktioner (svarende til sumkurver). Normalfordelingen er symmetrisk, hvorfor median og middelværdi er sammenfaldende.
Dermed kan middelværdien aflæses som x-værdien til grafens skæring med den vandrette linje y=1/2. Det ses derfor at G må have den højeste middelværdi.
Ellipsens standardligning er (x-x_0 )^2/a^2 +(y-y_0 )^2/b^2 =1
Hvor a og b beskriver henholdsvis ellipsens vandrette og lodrette halvakse (svarende til radius, som dog ikke er den samme hele vejen rundt, når det er en ellipse). Centrum findes i C=(x_0,y_0)
(x-x_0 )^2/a^2 +(y-y_0 )^2/b^2 =1
Oplysningerne indsættes på de respektive pladser:
(x-(-2))^2/1^2 +(y-0)^2/4^2 =(x+2)^2/1+y^2/16=1
---
Toppunkterne for db(x) må findes, hvor db'(x) er lig med 0. Derfor løses db^' (x)=0. Denne ligning kan løses med nulpunktsformlen for andengradsfunktioner, da db'(x) er en andengradsfunktion.
Først bestemmes dog diskriminanten:
d=b^2-4ac=(-10)^2-4•(-1/4)•125=100+1•125=225
Alle oplysninger indsættes nu i nulpunktsformlen, og x-værdien beregnes:
x=(-b±√d)/2a=(-(-10)±√225)/(2•(-1/4))=(10±15)/(-1/2)={█(-20-30=-50@-20+30=10)┤
Af disse to svar, kasseres x=-50, da det ligger uden for definitionsmængden (Dm(f)=[0,20]). Det størst mulige dækningsbidrag altså ved en afsætning på 10.
(dækningsbidraget kan beregnes som db(10)=-1/12•〖10〗^3-5•〖10〗^2+125•10-250≈416,6667, men det er ikke en del af opgaven)
Skriv et svar