Opgavebeskrivelse
Opgave 1: Gravitation og vektorfunktioner
Indholdsfortegnelse
Forside 1
Resumé 2
Indholdsfortegnelse 3
Vektorfunktioner 4
Afledning af vektorfunktioner 5-6
Newtons gravitationslov 7-9
Jupiters masse 9-11
Jævn Cirkelbevægelse - Forsøg 11-13
Diskussion 13
Konklusion 13
Litteraturliste 15-17
Bilag 15-17
Optimer dit sprog - Læs vores guide og scor topkarakter
Uddrag
Den engelske matematiker Isaac Newton (1642-1727) udviklede sin bog ”Naturfilosofiens matematiske principper i 1687”, her udgav han sin populære værker, bl.a. en vi skal se på er gravitationsloven.
Det var imponerende at formulere en næsten eksakt formel til form af gravitation, der kan udregnes mellem alle legemer i universet. Desuden kunne formlen redegøre for tre a Keplers planetlove.
Denne opgave vil prøve at kaste lys over hvordan gravitationsloven kan kombineres med en af centripetalkraften til at finde Jupiters masse vha.
dens måne planet ”Io” idet at formlen er beregnet til en jævn cirkelbevægelse, derfor kan resultatet afviges og se hvor imponerende gravitationsloven er for den rigtige masse.
Desuden kommer jeg ind på hvordan vektorfunktioner kan redegøre for en jævn cirkelbevægelse ved at differentiere og finde hastigheds- og accelerationsvektoren.
Opgaven indeholder de essentielle emner og formler til den afsluttende forsøg, hvor jeg vil forklare om hvordan den centripetalkraft kan kombineres med newtons 2.
lov til at udlede en formel for den jævne cirkelbevægelse hvoraf men selv kan, med apparatur, forudsige radius, omløbstiden og massen og centripetalkraften.
---
I starten af vores læringsproces gjorde vi os bekendt med de fundamentale vektorer. Vi begyndte med statiske vektorer, hvori størrelsen og retningen af vektoren ikke kunne ændres. herunder kan en statisk vektor ikke bruges til at finde en funktion f til en cirkel.
En vektorfunktion benytter sig med reelle tal i overensstemmelse med funktioner der ikke kan beskrives med én variabel.
Vektorfunktionens koordinatfunktioner er (t) og y(t), funktionerne knytter altid den uafhængige y-værdi til hvert afhængige x-værdi i definitionsmængden, eller omvendt. Derfor har alle x og y- værdier forskellige punkter i funktionen.
Skriv et svar