Indholdsfortegnelse
x og y:
Maksimum og minimum
Funktionsanalyse: Begreber
Eksempel 1: Analyse af graf
Eksempel 2: Analyse af graf
Bestemmelse af nulpunkt: Beregning
Lineære funktioner:
- Definition:
- a’s betydning for grafen:
- b’s betydning for grafen:
- Vigtige punkter:
Bestemmelse af lineær forskrift:
Lineær forskrift: Grafisk metode
Lineær funktion: beregningsmetode
Eksempel: Lineær forskrift
Funktionen har forskriften
Øvelser : Forskrift
- Aflæsning af forskrift:
- Øvelse: Bestemmelse af forskrift
- Øvelse 3221:
- Øvelse 3223:
- Øvelse 3224:
- Øvelse 3225: Ekstra
- Bestemmelse af forskrift:
- Opgave 1
- Opgave 2.
- Opgave 3.
- Førstegradsligninger:
- Løs ligningerne:
- Uligheder
- Potenser og rødder
- Talforståelse
- Hvordan besvarer man et spørgsmål?
- Eksponentielle funktioner
- Øvelser fra kapitel 3.3.1
- Forskrift ud fra to punkter (eksponentiel):
- Vækstegenskaber:
- Eksempel: Relativ tilvækst for funktion
- Eksempel: Forskrift ud fra begyndelsesværdi og relativ vækst.
- Eksponentielle ligninger: Logaritmeregler
- 3342:
- 3346:
- Regneregel: Bruges på venstre side
- Fordoblings- og halveringskonstant:
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Residualer
- Variationsmål: Varians og standardafvigelse
- Finansregning
- Slutkapital
- Sammensatte funktioner
- Definition:
- Anvendelse af lineær programmering
Uddrag
x og y:
x kaldes den uafhængige variabel
y kaldes den afhængige variabel, da den afhænger af x
Maksimum og minimum
Lokalt maksimum
Lokalt minimum
Globalt maksimum
Globalt minimum
Lukket prik: Tæller med
Åben prik: Tælles ikke med
Funktionsanalyse: Begreber
Lukket prik: Tæller med
Åben prik: Tælles ikke med
En funktionsanalyse består af seks punkter:
1. Definitionsmængden:
Mængden af alle tilladte x-værdier.
Udstrækningen ( bredden) af grafen, ift. x-aksen.
2. Nulpunkter:
Funktionens skæringspunkter med x-aksen.
3. Fortegnsvariation:
De intervaller, hvor funktionen er positiv ( Over x-aksen ).
De intervaller, hvor funktionen er negativ ( Under x-aksen ).
4. Monotoni:
De intervaller, hvor funktionen er voksende ( Stiger).
De intervaller, hvor funktionen er aftagende ( Falder ).
5. Ekstrema:
Alle lokale/ globale maksima.
Alle lokale/ globale minima.
Det skal være et punkt (x,y) med reelle tal.
Der skal være et skift i monotoni.
Endepunkter kan være et ekstrema.
6. Værdimængden:
Funktionens udstrækning ( højde ) ift. y-aksen.