Lineære funktioner | Opgave

Indledning
Hermed første emneopgave i matematik, som kan løses ved hjælp af teorien, der er gennemgået i grundforløbet. Du kan med fordel bruge bogen på Systime https://matematikchhx.systime.dk/?id=131

Den teoretiske del skal være individuelt formuleret og dække det, man selv vil kunne sige til en evt. mundtlig eksamen. De eksempler, du medbringer, må gerne være nogen, du har arbejdet sammen med andre om.

Indholdsfortegnelse
Indhold TEORI:
1) Forklar, hvad der forstås ved en funktion, helt generelt: Hvad er en funktion? Dm(f), Vm(f).

2) Fortæl om den lineære funktion f(x)=ax+b. Du skal forklare, hvad a og b er samt fortælle, hvad et nulpunkt er.

3) Gør rede for, hvordan man tegner en lineær funktion, som man kender forskriften for. Det gælder både på papir ud fra værdierne for a og b, på papir med støttepunkter samt evt. på Geogebra. Vis eksempler herpå, som du selv vælger. (Illustrationerne behøver ikke at fylde ret meget)

4) Redegør for, hvordan man finder forskriften for en lineær funktion, når man kender 2 punkter, den går igennem. Der er 2 muligheder: Enten ved at indtegne punkterne og aflæse (upræcist) eller med formlerne. Under dette punkt skal I selvfølgelig vise formlerne.

5) Forklar, hvordan man løser ligninger af 1. grad. Hvilke regler gælder der for løsning af ligninger?

6) Fortæl, hvordan man finder skæringspunktet mellem 2 linjer, både aflæsning (upræcist) eller ved beregning. Er der altid netop ét skæringspunkt mellem 2 linjer?

7) Bevis for den rette linjes ligning

Uddrag
En funktion beskriver sammenhængen af x og y. f(x) er den afhængige variabel, hvor x er den uafhængige variabel. Til en x-værdi kan der kun være en y-værdi.

En funktion kan beskrives på flere forskellige måder: det kan forklares ved hjælp af sprog, ved hjælp af en regneforskrift, ved hjælp af en tabel og ved hjælp af en graf i et koordinatsystem.

- Dm(f), definationsmængden er mængden af x-værdierne, den uafhængige variabel, og Vm(f), værdimængden er højde målt på y-aksen i et koordinatsystem, den afhængige variabel.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu