Lineære funktioner | Matematik | 10 i karakter

Indledning
Forskriften for en lineær funktion er: f(x)=ax+b Her er a hældningskoefficienten (hældningstal), hvilket vil sige at den beskriver hvor meget linjen hælder, og om den er positiv eller negativ. Og b er så skæringen med y-aksen.

En funktion er en sammenhæng mellem to variable, altså x og y, som kaldes for en funktion f. Det vil så sige at der til en x-værdi i en hvis talmænge altså Dm(f), svarer til én værdi af y. f(x) kaldes for den afhængige variabel, hvor x kaldes for den uafhængige variabel.

Indholdsfortegnelse
Indledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
- Funktionsbegrebet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
- Repræsentationsformer for en funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Funtionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
- Definition af analysebegreber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Forskrift og graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
- Forskrift, koefficienter og graf for lineær funktion . . . . . . . . . . . . . . . 4
- Lineær forskrift ud fra to punkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Ligninger og ligningssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
- Bestemmelse af nulpunkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
- Metoder til løsning af ligninger . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
- Løsning af ligningssytemer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Uligheder og dobbeltuligheder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
- Uligheder og opskrivning af løsningsmængde . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
- Dobbeltuligheder og opskrivning af løsningsmængde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Stykkevis lineære funktioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
- Hvad er en stykkevis lineær funktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
- Hvordan tegnes den uden hjælpemidler?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
- Hvordan tegnes den på Geogebra=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Lineær regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
- Hvad er lineær regression?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
- Hvad er korrelationskoefficienten? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
- Hvad er determinationskoeficienten? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Uddrag
En fortegnsvariation er de intervaller, hvor funktionen er positiv, altså over x-aksen. Og de intervaller, hvor funktionen er negativ, altså under x-aksen.

---

Vi skal nu indsætte funktionerne i ’input feltet,’ og herefter kan vi hurtigt se hvor de skærer hinanden, og herved bruge skæringsværktøjet til at markere det med.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu