Lineær programmering | Opgave

Indledning
Linenær programmering, også kaldt LP, er en matematisk metode til at finde og løse visse typer af optimeringsproblemer. Det bruges især, hvis man fx producerer to eller flere slags varer og har flere flaskehalse i forhold til for eksempel materialer eller kapacitet.

I disse tilfælde kan lineær programmering bruges til at finde den sammensætning af varerne, som optimerer dækningsbidraget. Altså, hvor mange der skal produceres af hver vare, for at få det største dækningsbidrag muligt.

Indholdsfortegnelse
1. Introduktion af Lineærprogrammering

2. Benyt nedenstående opgave til gennemgang af emnet
a) Hvor mange MSK og VSK skal maskinfabrikken fremstille for at opnå det største samlede dækningsbidrag?
- Kriteriefunktionen:
- Begrænsningslinjer:
- Indtegnet polygonområde:
- Bestemmelse af niveaulinje
- Konklusion:
- Kriteriefunktionen:
- Niveaulinjen:

b) Foretag en følsomhedsanalysen i forhold til dækningsbidraget på mindst et af produkterne.
- Følsomhedsalgortime:
1. Notationen
2. Kriteriefunktion:
3. Hældning på niveaulinje
4. Analysen
5. Resultatet

Uddrag
Det optimale produktionsmix af maskine typerne MSK og VSK, hos Maskinfabrikken A/S vil være 5 stk. af maskine typen MSK og 5 stk. af maskine typen VSK.

Dermed, 5*100.000 + 5*50.000 = 750.000 kr.

For at tjekke om det optimale produktionsmix er korrekt, beregner vi det optimale dækningsbidrag af det største optimale produktionsmix af maskine typerne MSK og VSK

Kriteriefunktionen:
f(5 ;5)=5•100.000+5•50.000

500.000+250.000=750.000

=750.000 kr.

Ligeledes som da vi bestemte niveaulinjen tidligere, bestemmer vi den nu igen, hvor 750.000 sættes ind i stedet for 0. Dette gør vi, for at finde frem til den funktion der sørger for at niveau linjen -2x skære i punkt D (5 ; 5)

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu