Lineær programmering | Matematik

Indholdsfortegnelse
Opgave 1
1) Bestem en forskrift for f.

2) Bestem ligningen for niveaulinjerne N(0), N(40), N(80) og N(200), og tegn disse linjer i samme koordinatsystem.

3) Illustrér ved hjælp af en pil den retning, hvori fortjenesten bliver større.

Opgave 2
1) Hvorledes skal produktionen tilrettelægges, hvis man vil opnå størst muligt dækningsbidrag?

2) Hvor stort dækningsbidrag kan opnås ved denne produktion?

Opgave 3
1) Bestem forskriften for kriteriefunktionen der beskriver det samlede dækningsbidrag ved et salg på x stk. RØDHUS og y stk. LIVØ.

2) Tegn polygonområdet defineret af de begrænsede ressourcer virksomheder har.

3) Bestem den produktion af RØDHUS og LIVØ, der giver det størst mulige dækningsbidrag.

4) Bestem det størst mulige dækningsbidrag.

5) Bestem hvilken afdeling der er overskydende kapacitet i og bestem hvor mange timer der er i overskud i afdelingen.

Uddrag
1) Bestem en forskrift for f.
Man kan ud fra de givne oplysninger om jordbær og kirsebær aflæse os frem til at forskriften vil se således ud.

f(x,y)=5x+8y

2) Bestem ligningen for niveaulinjerne N(0), N(40), N(80) og N(200), og tegn disse linjer i samme koordinatsystem.

For at finde ligningen for niveaulinjerne starter jeg med at sætte hver niveaulinje lig forskriften Herefter indsætter jeg min forskrift lig med min niveaulinje.

Rykker 5x over på højre side af lighedstegnet og ændre hermed fortegn. Nu dividerer jeg med 8 på begge sider så jeg hermed isolere y Resultatet for ligningen Det samme gøres med alle ligninger…

5x+8y=0
8y=-5x-0
8y/8=-(-5x)/8

y=-0,625x

5x+8y=40
8y=-5x+40
8y/8=-(-5x)/8+40/8
y=-0,625+5

5x+8y=80
8y=-5x+80
8y/8=-(-5x)/8+80/8
y=-0,625+10

5x+8y=200
8y=-5x+200

8y/8=-(-5x)/8+200/8
y=-0,625+25

3) Illustrér ved hjælp af en pil den retning, hvori fortjenesten bliver større.
Jeg har indtegnet mine niveaulinjer i samme koordinatsystem.

X-aksen = Jordbær pr. bakke
y-aksen = Kirsebær pr. bakke

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu