Lineær programmering | Emneopgave | Mat

Indholdsfortegnelse
Opgave 1:
1) Bestem en forskrift for f.

2) Bestem ligningen for niveaulinjerne N(0), N(40), N(80) og N(200), og tegn disse linjer i samme koordinatsystem.

3) Illustrér ved hjælp af en pil den retning, hvori fortjenesten bliver større.

Opgave 2:
1) Hvorledes skal produktionen tilrettelægges, hvis man vil opnå størst muligt dækningsbidrag?

2) Hvor stort dækningsbidrag kan opnås ved denne produktion?

Opgave 3:
1) Bestem forskriften for kriteriefunktionen der beskriver det samlede dækningsbidrag ved et salg på x stk. RØDHUS og y stk. LIVØ.

2) Tegn polygonområdet defineret af de begrænsede ressourcer virksomheder har.

3) Bestem den produktion af RØDHUS og LIVØ, der giver det størst mulige dækningsbidrag.

4) Bestem det størst mulige dækningsbidrag.

5) Bestem hvilken afdeling der er overskydende kapacitet i og bestem hvor mange timer der er i overskud i afdelingen.

Uddrag
1) Bestem en forskrift for f.
Man kan ud fra vi givne oplysninger om jordbær og kirsebær kan vi aflæse os frem til at forskriften vil se således ud.

f(x, y) = 5x + 8y

2) Bestem ligningen for niveaulinjerne N(0), N(40), N(80) og N(200), og tegn disse linjer i samme koordinatsystem.

Starter med at sætte hver niveaulinje lig forskriften Indsætter min forskrift lig med min niveaulinje.

Rykker 5x over på højre side af lighedstegnet og ændre hermed fortegn. Dividere med 8 på begge sider så jeg hermed isolere y Resultatet for ligningen Det samme gøres med alle ligninger…

5x + 8y = 0
8y = −5x − 0
!" = − #$%
! !
y = −0, 625x

5x + 8y = 40
8y = −5x + 40
!" = − #$% + &'
! ! !
y = −0, 625 + 5
5x + 8y = 80
8y = −5x + 80
!" = − #$% + !'
! ! !
y = −0, 625 + 10
5x + 8y = 200
8y = −5x + 200
!" = − #$% + (''
! ! !
y = −0, 625 + 25

---

Opgave 2:
En fabrik fremstiller to slags borde, Kvadrat og Runde, der skal bearbejdes i en samle- og en lakeringsafdeling.

I samleafdelingen bruges 2 timer på samling af bord Kvadrat og 3 timer på bord Runde. I lakeringsafdelingen bruges 3 timer på bord Kvadrat og 2 timer på bord Runde.

Samleafdelingen råder over i alt 36 arbejdstimer, mens lakeringsafdelingen råder over maksimalt 30 timer. Dækningsbidraget for bord Kvadrat er kr. 150,- og for bord Runde er dækningsbidraget kr. 300,-.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu