Lineær programmering | Emneopgave

Indledning
Lineær programmering omfatter grundlæggende hvordan man finder den mest optimale produktion, dette kan f.eks. ske ved at en virksomhed vil finde det størst mulige dækningsbidrag eller omsætning eller de mindst mulige omkostninger.

Dette skal gøres samtidig med at der tages hensyn til nogle begrænsede produktionsfaktorer, da der jo ikke kan produceres ubegrænsede produkter.

De begrænsede produktionsfaktorer består af forskellige ressourcer, som er elementer der indgår i produktionen, hvilket kan være ting som f.eks. tid, maskinkapacitet og råvarer.

Det tager en vis tid at producere et produkt, samtidig med det også kræver en vis kapacitet, derfor er disse ressourcer der begrænser produktionen uundgåelige.

Indholdsfortegnelse
Maksimeringsopgave
Minimeringsopgave
Metoden for udarbejdelse af lineær programmeringsopgave:
Løsningsforslag ved brug af Nspire:

Uddrag
Et løsningsområde er altså i forhold til virkeligheden en konkret afgrænsning af den kombination af ting det er muligt at producere, med den mængde af hver produktionsfaktorer producenten har til rådighed.

4)
Nu skal kriteriefunktionen formuleres ud fra ovenstående skema, altså den størrelse der skal optimeres og derved kan finde det maksimale dækningsbidrag, som bliver vores løsning.

d(x,y)=20x+50y

5)
I dette punkt skal den konkrete ligning for d(x,y) opstilles, hvilket er ligningen for alle niveaulinjerne for dækningsbidragsfunktionen. Og derudover skal der også opstilles to konkrete niveaulinjer selv.

Her er det klogt at kigge på ligningen og tænke hvor man vil have niveaulinjen til at skære y-aksen, så den holder sig indenfor løsningsområdet.

Man skal altså vælge et tal der skal divideres, i dette tilfælde med 50, og dermed give et tal der giver mening at den skærer i y-aksen i forhold til løsningsområdet. Disse niveaulinjer er illustreret i punkt 6.

N(t): d(x,y)=t

20x+50y=t

50y=-20x+t

y=-□(2/5) x+t/50

N(3500): y=-□(2/5) x+70

N(5000): y=-□(2/5) x+100

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu