Lineær programmering | Emneopgave

Indholdsfortegnelse
Lineær programmering
Funktioner i 2. variable
Niveaulinjer
Bevis af niveaulinje
Polygonområder
Disse informationer kan vi altså sætte ind i et skema:

Uddrag
Lineær programmering
Lineær programmering (LP), er matematikkens svar på, hvordan man finder det bedste resultat.

Det bedste resultat kan være ting som at finde ud af, hvor mange stk. af diverse ting man skal bruge en produktion, for at tjene flest penge når det kommer på markedet. Samtidig bruges det også til at finde højest mulige dækningsbidrag etc.

Dog kan det kun benyttes, hvis der er nogle begrænsninger, som kan illustreres under matematiske forhold.

Funktioner i 2. variable
Hvis vi kigger tilbage på lineære funktioner, kender vi til det med den uafhængige og afhængige variable.

F.eks.: y = f(x), hvor det her er y der er den afhængige variable, og x derimod den uafhængige variabel. Funktioner som disse illustreres i et 2D-koordinatsystem.

Når vi snakker om funktioner i 2. variable, skrives det som f (x; y) = z.
Der er altså her 2 uafhængige variable, nemlig X og Y, hvor Z i dette tilfælde er den afhængige variabel.

I modsætning til funktioner med et variabel, tegnes denne form for funktioner i et 3D-koordinatsystem.

Hvis man forestiller sig, at man har lagt sit normale koordinatsystem, som er tegnet i 2D, ned på et bord, så vil man have x-aksen og y-aksen langs de to bordkanter. Z-aksen vil stå op igennem bordet.

Hvis vi tager funktionen i to variable f (x, y) =x+y, så kan vi indsætte et punkt for at få z-værdien (også kaldet funktionsværdien). Hvis man fx tager punktet (5,2) og sætter ind i funktionen: f (5,2) =5+2=7

Så har vi altså at x=5, y= 2 og y=7.Niveaulinjer kan bruges når man arbejder med lineær programmering, frem for at skulle tegne i koordinatsystemer.

Her kan man altså tegne funktionens niveaulinjer. Hvis vi tager funktion fra før: f(x;y)=x+y som der blev gjort under funktioner i 2. variable, kan det samme punk (5,2) bruges.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned Få adgang nu