Lineær programmering | Emneopgave | 10 i karakter

Opgavebeskrivelse
Formålet med opgaven er at vise, at du selvstændigt kan bearbejde, strukturere og fremlægge emnet ”Lineær programmering” under anvendelse af begreber, teorier og viden fra matematik.

Overordnet går opgaven således ud på, at du forklarer og gennemgår følgende: ”Lineære funktioner i to variable”, ”Niveaulinjer”,

”Optimering inden for et polygonområde”, og en ”Følsomhedsanalyse”. Anvend dernæst eksemplet i din gennemgang af begreberne og teorien.

Indholdsfortegnelse
Lineære funktioner i to variable:
Niveaulinjer:
Optimering inden for et polygonområde:
Følsomhedsanalyse
Opskrift til Lineær programmering
Indholdstabel
Definition
Betingelser
Polygonområde
Kriteriefunktion
Niveaulinjer
Konklusion
Følsomhedsanalyse:
Eksamensspørgsmål

Uddrag
Lineær programmering (LP) er en matematisk metode til at optimere under knap kapacitet. Hvis vi har en funktion med to variable (x og y) får vi matematisk et problem

da vi så ikke længere kan tegne funktionen på et papir. Vi skal nu bruge 3 akser (x, y og z), så hvis der skal tegnes en funktion, skal den tegnes i rummet.

I matematik løser vi derfor disse opgaver vha. Lineær programmering.
Hvad er det, som gør Lineær Programmering lineær? Det er at både x og y er i første grad.

En lineær funktion i to variable ser sådanne ud:
f(x,y)=ax+by+c

---

Når man har en lineær funktion i to variable, bliver niveaukurverne til lineære funktioner og kaldes niveaulinjer.

Grafen for sådanne funktioner bliver tredimensional. Vi skal bruge niveaulinjer til at få grafiske billeder af disse tredimensionelle funktioner i to dimensioner.

Niveaulinjer kan defineres som mængden på det samlede dækningsbidrag, inden for et polygonområde.

Forskriften for en niveaulinje ser sådanne ud:
N(0):f(x,y)=0

---

Af de førnævnte definerede niveaulinjer kan vi finde største- og mindsteværdien af en funktion i to variable inden for et begrænsningsområde.

Dette begrænsningsområde fremkommer ved hjælp af nogle lineære uligheder svarende til begrænsninger i produktionsfaktorerne.

Ved at optimere, viser vi mindstebetingelserne og maksimeringsbetingelserne inden for et polygonområde. Altså redegør for det mindste og maksimale indhold muligt, inden for et polygonområde.

Såsom en virksomhed der har et antal træ, og skal producere det mest optimale antal stole og borde, begrænset af den samlede mængde træ og evt. inden for deres dækningsbidrag.

Sådan får du adgang til hele dokumentet

Byt til nyt Upload en af dine opgaver og få adgang til denne opgave
  • Opgaven kvalitetstjekkes
  • Vent op til 1 time
  • 1 Download
  • Minimum 10 eller 12-tal
Premium 39 DKK pr måned
  • Adgang nu og her
  • 20 Downloads
  • Ingen binding
  • Let at opsige
  • Adgang til rabatter
  • Læs fordelene her
Få adgang nu